Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách ? Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Tìm x∈N, biết: a, x ⋮ 12, x ⋮ 18 , x ⋮ 21 và x<500 b, x ⋮24 , x⋮ 35, và 500<x<1000 c, x⋮,90 , x⋮270 , x⋮360 và x<500 Bài 2: Số học sinh khối 6 , của 1 trường khi xếp hàng 4 , hàng 8 , hàng 11 đều vừa đủ . Tính số HS của khối 6 biết rằng số HS nằm trong khoảng từ 150-200 Bài 3: Số HS khối 6 khi xếp hàng 4 , hàng 11 , hàng 8 thì đều thừa ra 1 học sinh . Tính số học sinh của khối 6 biết rằng số HS nằm trong khoảng 150-20 . Mọi người giúp mk với ạ ! Mk cần gấp lắm nha . Mong mọi người giúp mk , thanks ạ 😍😍 Phương pháp giải: - Gọi số sách cần tìm là \(x\), tìm điều kiện của \(x\). - Sử dụng kiến thức về bội chung để tìm \(x\). Lời giải chi tiết: Gọi số sách cần tìm là \(x\) (cuốn sách) , \(350 \le x \le 400,\,\,x \in \mathbb{N}.\) Vì số sách xếp từng bó \(10,12,15\) cuốn đều thừa \(2\) cuốn nên \(\left( {x - 2} \right)\,\,\, \vdots \,\,10;\,\,\left( {x - 2} \right)\,\,\, \vdots \,\,\,12;\,\,\,\left( {x - 2} \right)\,\,\, \vdots \,\,15.\) Do đó \(x - 2 \in BC\left( {10,12,15} \right)\). Ta có: \(\left. \begin{array}{l}10 = 2.5\\12 = {2^2}.3\\15 = 3.5\end{array} \right\}\) \( \Rightarrow BCNN\left( {10,12,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\) \( \Rightarrow BC\left( {10,12,15} \right) = B\left( {60} \right) = \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;\,\,300;\,\,360;\,\,420;...} \right\}\) \( \Rightarrow x - 2 \in \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;\,\,300;\,\,\,360;\,\,420;...} \right\}\) Mà \(350 \le x \le 400\) nên \(348 \le x - 2 \le 398\) hay \(x - 2 = 360\) \( \Rightarrow x = 360 + 2 = 362\) cuốn. Vậy số sách cần tìm là \(362\) cuốn. Chọn C.
Gọi m (m ∈ N*) là số sách cần tìm. Vì xếp thành từng bó 10, 12,15 và 18 cuốn đều vừa đủ bó nên số sách m là BC(10;12;15;18) Ta có: 10 = 2.5 12 = 22.3 15 = 3.5 18 = 2.32 BCNN(10,12,15,18) = 22.32.5 = 180 BC(10,12,15,18) = {0;180;360;540;..} Vì số sách nằm trong khoảng 200 đến 500 nên m = 360 Vậy có 360 cuốn sách CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm BCNN của: 42,70 và 180 Xem đáp án » 14/04/2020 6,805
Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh Xem đáp án » 14/04/2020 5,680
Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150 Xem đáp án » 14/04/2020 4,237
Tìm BCNN của: 9, 10 và 11 Xem đáp án » 14/04/2020 3,351
Tìm các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ nhất hơn 400 Xem đáp án » 14/04/2020 2,180
Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đề vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách.. Câu 191 trang 30 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1 – Bài 18: Bội chung nhỏ nhất
Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đề vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách.  Gọi m (m ∈ N*) là số sách cần tìm Vì xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó nên số sách m ∈ BC (10;12;15;18) Ta có: 10 = 2.5 \(12 = {2^2}.3\) 15 = 3.5 \(18 = {2.3^2}\) Quảng cáo\(BCNN\left( {10;12;15;18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\) \(BC\left( {10;12;15;18} \right){\rm{ }} = \left\{ {0;180;360;540;…} \right\}\) Vì số sách trong khoảng từ 200 đến 500 nên m = 360 Vậy có 360 cuốn sách.
vì số sách xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 18 cuốn vừa đủ nên số sách là BC(10,12,18) BCNN(10,12,18)=180 BC (10,12,18) = BC (180) ={0;180;360;540;720;900;...) Mà số sách từ 600 đến 800 cuốn => số sách có 720 cuốn
Gọi a là số sách cần tìm a thuộc BC (10,12,15,18) và 200<a<500 10=2.5; 12=22.3; 15=3.5; 18=2.32 BCNN(10,12,15,18)=22.32.5=180 BC (10,12,15,18)= B(180)={0;180;360;540;720;.......} mà 200<a<500 nên a=360
Gọi a là số sách cần tìm a thuộc BC (10,12,15,18) và 200<a<500 10=2.5; 12=22.3; 15=3.5; 18=2.32 BCNN(10,12,15,18)=22.32.5=180 BC (10,12,15,18)= B(180)={0;180;360;540;720;.......} mà 200<a<500 nên a=360 |
