Một vật dao động điều hòa với phương trình xác định thời điểm thứ 2022 vật cách vị trí cân bằng 3 cm

Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x = 10cos(2πt – π/6) cm. Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm

A.

B.

C.

D.

Bài tập xác định thời điểm trong dao động điều hòa

Chương I: Trắc nghiệm vật lý tổng hợp dao động điều hòa

Bài tập xác định thời điểm trong dao động điều hòa. Các dạng bài tập xác định thời điểm trong dao động điều hòa. Phương pháp giải các bài tập xác định thời điểm trong dao động điều hòa chương trình vật lý 12 ôn thi Quốc gia.

Phân biệt giữa thời điểm và thời gian
Thời điểm: là số chỉ của đồng hồ đo thời gian.
Ví dụ về thời điểm

1. bây giờ là 8h => 8h là thời điểm
2. Tàu rời ga lúc 10h đến bến lúc 17h => 10h; 17h giờ là thời điểm
3. Hiện tại kim giờ chỉ số 6, kim phút chỉ số 3 => thời điểm hiện tại là 6h25

Thời gian: là khoảng thời gian trôi đi trong thực tế giữa hai thời điểm.
Ví dụ về thời gian:

1. Tàu rời ga sau 8h thì đến bến => t=8h là thời gian
2. Từ 2h đến 10h => thời gian là t=10h-2h=8h
3. Ô tô dời ga lúc 3h đến bến lúc 6h => thời gian t=6-3=3h

Xác định thời điểm vật đi qua tọa độ x1 theo cả hai chiều:
Phương pháp chung
Vị trí ban đầu (t=0): xo=Acos(ω.0 + φ)
Vị trí cần đến x1
Góc quét: Δφ
Thời gian: t=Δφω=TΔφ2πt=Δφω=TΔφ2π
Lưu ý trong 1 chu kỳ T vật đi qua biên 1 lần và các vị trí khác 2 lần.

Ví dụ 1: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=4cos(2πt/3) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=‒2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s.

Hướng dẫn

xo=4cos(2π.0/3)=4 (cm); x1=-2cm
2011=1005*2 + 1 => góc quét Δφ=1005*2π + 2π/3

Bài tập xác định thời điểm trong dao động điều hòa

t=Δφωt=Δφω=3016 s

Ví dụ 2: Một vật dao động có phương trình li độ x=4cos(4πt/3 + 5π/6) (cm, s). Tính từ lúc t=0, vật đi qua li độ x=2√3cm lần thứ 2012 vào thời điểm nào?
A. t=1508,5 s. B. t=1509,625 s. C. t=1508,625 s. D. t=1510,125 s.

Hướng dẫn

xo=4cos(5π/6)=-2√3 cm; x1 = 2√3cm
2012=1006*2 => Δφ=1006*2π – 2π/3

Xác định thời điểm vật cách vị trí cân bằng một đoạn b ở lần thứ k:
Phương pháp chung
Vị trí ban đầu (t=0): xo=Acos(ω.0 + φ)
Xác định T; lập tỉ số k4k4
Lưu ý trong 1 chu kỳ T:

• Tại biên: (b=0 hoặc b=A) có 2 thời điểm vật cách vị trí cân bằng đoạn x=|b|
• Tại vị trí bất kỳ: |b| < A có 4 thời điểm vật cách vị trí cân bằng đoạn x=|b|

Nếu k4k4=n dư 1 => t=nT + t1
Nếu k4k4=n dư 2 => t=nT + t2
Nếu k4k4=n dư 3 => t=nT + t3
Nếu k4k4=n dư 4 => t=nT + t4
Trong đó t1; t2; t3; t4 lần lượt là thời điểm vật có vị trí cách gốc tọa độ khoảng b.
xác định góc quét: Δφ theo t1; t2; t3; t4
Thời gian: t1;2;3;4=Δφω=TΔφ2πt1;2;3;4=Δφω=TΔφ2π

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=6cos(10πt/3 + π/6) cm. Xác định thời điểm thứ 2015 vật cách vị trí cân bằng 3 cm.
A. 302,15 s. B. 301,85 s. C. 302,25 s. D. 301,95 s.

Hướng dẫn

xo=6cos(π/6)=A√3/2=3√3
T=2π/ω=0,6(s)
2015/4= 503 dư 3
t3=Δφω=T7/6π2πt3=Δφω=T7/6π2π=T/12
=> t=503T + T/12 = 302,15 s

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=4cos(50πt/3 + π/3) cm. Xác định thời điểm thứ 2012 vật có động năng bằng thế năng.
A. 60,265 s. B. 60,355 s. C. 60,325 s. D. 60,295 s.

Hướng dẫn

xo=4cos(π/3)=2
T = 2π/ω=0,12 (s)
Wđ=Wt => x=A/√2
2012/4=502 dư 4

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=6cos(10πt + 2π/3) cm. Xác định thời điểm thứ 100 vật có động năng bằng thế năng và đang chuyển động vềphía vị trí cân bằng.
A. 19,92 s. B. 9,96 s. C. 20,12 s. D. 10,06 s.

Hướng dẫn

xo=4cos(2π/3)=-2
T = 2π/ω=0,12 (s)
Wđ=Wt => x=A/√2
Chỉ có 2 thời điểm động năng bằng thế năng và đang hướng về vị trí cân bằng =>
100/2=49 dư 2
t=49T + t2

Ví dụ 4: Một vật nhỏ dao động mà phương trình vận tốc v=5πcos(πt + π/6) cm/s. Tốc độ trung bình của vật tính từ thời điểm ban đầu đến vị trí động năng bằng 1/3 thếnăng lần thứ hai là
A. 6,34 cm/s. B. 21,12 cm/s. C. 15,74 cm/s. D. 3,66 cm/s.

Hướng dẫn

v=5πcos(πt + π/6)=-5πsin(πt – π/3) => xo=5cos(-π/3) = 2,5=A/2
Wđ=3Wt => x=A√3/2

Thảo luận cho bài: Chương I: Bài tập xác định thời điểm trong dao động điều hòa

Bài viết cùng chuyên mục

• Chương VII: Bài tập phóng xạ, vật lý hạt nhân

• Chương VII: Bài tập năng lượng hạt nhân

• Chương VII: Bài tập cấu tạo hạt nhân, thuyết tương đối

• Chương VI: Bài tập tia x, lượng tử ánh sáng

• Chương VI: Bài tập tiên đề Bo, vật lý lượng tử

• Chương VI: Bài tập lượng tử ánh sáng pin quang điện, chuyển động của e trong điện trường, từ trường

• Chương VI: Bài tập lượng tử ánh sáng, các định luật quang điện

• Chương V: Bài tập vật giao thoa hỗn hợp ánh sáng, giao thoa ánh sáng trắng