Nghiệm của phương trình log2x log2x 2

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\log 2^2x = {\log 2}\frac{x}{4} + 4.\left( {x \in R} \right)$ là:

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}x > 2\) là

A.

\(\left( {4; + \infty } \right).\)

B.

\(\left( { - \infty ;4} \right).\)

C.

\(\left( {0; + \infty } \right).\)

D.

\(\left[ {4; + \infty } \right).\)

Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây

Câu hỏi

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}x = {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\) là:

A.

\(\left\{ { - 1} \right\}\)

B.

C.

D.

Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trìnhlog22x+log2x=174.

A.174

B.14

C.32

D.12

Đáp án chính xác

Xem lời giải

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Điều kiện: x > 1

Ta có:

\(\begin{array}{l} {\log _2}x = {\log _2}\left( {{x^2} - x} \right) \Leftrightarrow x = {x^2} - x\\  \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.

\end{array}\)

Đối chiếu với điều kiện pt có nghiệm là S = {2}

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 25

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm 2019 Trường THPT Nguyễn Trãi

Tập nghiệm của phương trình log2x = log...

Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình log2x = log2(x2-x) là:

A. S = {2}

B. S = {0}

C. S = {0;2}

D. S = {1;2}

Đáp án

A

- Hướng dẫn giải

Điều kiện x > 1.

Với điều kiện trên ta có:

\(\begin{array}{l}
{\log _2}x = {\log _2}\left( {{x^2} - x} \right) \Leftrightarrow x = {x^2} - x\\
\Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

Đối chiếu điều kiện phương trình có tập nghiệm là S = {2}.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học