Tập nghiệm của phương trình log2 x 2 3

Tập nghiệm của phương trìnhlog2(x2 + 3x + 2) + log2(x2 + 7x + 12) = 3 + log23 là:

A.

{0}

B.

{0 ; -5}

C.

{-5}

D.

{4 ; -6}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Khi đó, biến đổi phương trình đã cho thành phương trình tương đương:

log2[(x2 + 3x + 2)(x2 + 7x + 12)] = log224

⇔(x2 + 3x + 2)(x2 + 7x + 12) = 24⇔(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24

⇔(x2 + 5x + 6)(x2 + 5x + 4) = 24.

Đặt t = x2 + 5x + 4, ta có phương trình t2 + 2t - 24 = 0.

Giải phương trình này, ta được hai nghiệm t = 4 ; t = -6.

Từ đó, ta có x = 0 ; x = -5. Cả hai giá trị này đều thỏamãn điều kiện (*).

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 ; x = -5.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Biểu thức

  
  bằng:

• Tập nghiệm của phương trình 5x+1 + 6.5x - 3.5x-1 = 52 là:

• Tập nghiệm của phương trình 2log(x + 2) + log4 = logx + 4log3 là:

• Giá trị của

  
  là:

• Số nghiệm của phương trình

  
  là:

• Cặp số (x ; y) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

  
  ?

• Tập nghiệm của phương trìnhlog2(x2 + 3x + 2) + log2(x2 + 7x + 12) = 3 + log23 là:

• Biết log4(log2(log3z)) = 0 thì z2 bằng :

• Giá trị của biểu thức 2log212 + 3log25 - log215 - log2150 bằng:

• Tập nghiệm của phương trình log(x + 3) + log(x - 1) = log(x2 - 2x - 3) là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau theo giao tuyến

  
  . Gọi a là đường thẳng trong (P) và vuông góc với
  
  . Có bao nhiêu đường thẳng trong (Q) vuông góc với a?

• Tập nghiệm của bất phương trình

  
  là:

• Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau và không vuông góc với nhau. Qua b có mấy mặt phẳng vuông góc với a?

• Tập nghiệm của bất phương trình

  
  là:

• Cho hai mặt phẳng (P), (Q) và đường thẳng a. Tìm câu sai trong các câu sau:

• Cho bất phương trình

  
  , tập nghiệm của bất phương trình có dạng
  
  . Giá trị của biểu thức
  
  nhận giá trị nào sau đây?

• Trong không gian cho đường thẳng

  
  và
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  là các điểm phân biệt và không có ba điểm nào trong đó thẳng hàng. Khẳng định nào sau đây đúng?

• Tập nghiệm của bất phương trình

  
  là:

• Cho hình chóp

  
  có
  
  và tam giác
  
  vuông tại
  
  .Vẽ
  
  ,
  
  . Khẳng định nào sau đây đúng?

• Tập nghiệm của bất phương trình

  
  là: