Từ các chữ số của tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhauA.418 Show B.720
Đáp án chính xác
C.723 D.731 Xem lời giải
I. Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 5Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. Các số không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5. Chọn a, có 6 cách chọn Chọn b, có 5 cách chọn Chọn c, có 4 cách chọn Chọn d, có 3 cách chọn Theo quy tắc nhân , vậy có 1 x 6 x 5x 4 x 3 = 360 số TH 2 : e=5 , có 1 cách chọn e Theo quy tắc nhân ta có : 1 x 5 x 5 x 4 x 3 =300 số Áp dụng quy tắc cộng ta có tất cả: 360 + 300 = 660 số Đáp án đúng là A. 660 Cách lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số từ các số 1 2 3 4 5 6Đầu tiên chúng ta gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần lập là abcd. Chúng ta có một nhận xét chung rằng các số a, b, c, d đều có thể lựa chọn để lập số. Suy ra có đều có 7 cách để chọn ra a, b, c, d. Vậy số cách lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số từ 1, 2, 3, 4, 5, 6 là 7^4 cách. Cách lập số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhauỞ bài toán này có một chút phức tạp hơn so với cách lập số tự nhiên gồm 4 chữ số trên vì các chữ số trong các số được lập cần đôi một khác nhau. Nói một cách dễ hiểu ở cách lập số có 4 chữ số trên bạn có thể lập được số 1111, 2222, 3333, 4444 hoặc 1122, 1133, 1144, … Còn theo bài toán thứ 2 này chúng ta cần lập số có 4 chữ số đôi một khác nhau ví dụ như 1234, 2134, 4321, … Ta cũng gọi số cần lập là abcd và dễ thấy a có 7 cách chọn, b có 6 cách chọn, c có 5 cách chọn, d có 4 cách chọn. Suy ra số cách lập được số 4 chữ số đôi một khác nhau từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là 7 x 6 x 5 x 4 = 840 cách. |