Bài tập trắc nghiệm trang 143 Toán 11

\(g(x)=\left\{ \begin{align} & \dfrac{{{x}^{2}}-x-2}{x-2}\,\,\text{nếu}\,\,\,x>2 \\ & 5-x\,\,\,\text{nếu}\,\,\,x\le 2 \\ \end{align} \right.\)

Bạn đang xem: Bài 7 trang 143 sgk toán 11

Ta có:

Tập xác định của hàm số:\(D=\mathbb{R}\)

Hàm số\(y=g(x)\)liên tục trên các khoảng\(\left( -\infty ;2 \right) \)và\(\left( 2;+\infty \right).\)

Tại\({{x}_{0}}=2\). Ta có:\(g(2)=3\)

\(\lim\limits_{x\to {{2}^{-}}}\,g(x)=\lim\limits_{x\to {{2}^{-}}}\,\left( 5-x \right)=3\)

\(\lim\limits_{x\to {{2}^{+}}}\,g(x)=\lim\limits_{x\to {{2}^{+}}}\,\dfrac{{{x}^{2}}-x-2}{x-2}=\lim\limits_{x\to {{2}^{+}}}\,\dfrac{\left( x-2 \right)\left( x+1 \right)}{\left( x-2 \right)}=\lim\limits_{x\to {{2}^{+}}}\,\left( x+1 \right)=3\)

Vậy\(\lim\limits_{x\to {{2}^{+}}}\,g(x)=\lim\limits_{x\to {{2}^{-}}}\,g(x)=g(2)\)nên\(g(x)\)liên tụctại\(x=2.\)

Vậy hàm số\(y=g(x)\) liên tục trên\(\mathbb R\)

Xem thêm: Bài Tập Hệ Trục Tọa Độ Lớp 10 Violet Archives, Trắc Nghiệm

Bài tập 8 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 9 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 11 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 12 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 13 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 14 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 15 trang 143 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 4.47 trang 172 SBT Toán 11

Bài tập 4.48 trang 173 SBT Toán 11

Bài tập 4.49 trang 173 SBT Toán 11

Bài tập 4.50 trang 173 SBT Toán 11

Bài tập 4.51 trang 173 SBT Toán 11

Bài tập 4.52 trang 173 SBT Toán 10

Bài tập 4.53 trang 173 SBT Toán 11

Bài tập 4.54 trang 173 SBT Toán 11

Bài tập 4.55 trang 173 SBT Toán 11

Bài tập 4.56 trang 174 SBT Toán 11

Bài tập 4.57 trang 174 SBT Toán 11

Bài tập 4.58 trang 174 SBT Toán 11

Bài tập 4.59 trang 174 SBT Toán 11

Bài tập 4.60 trang 174 SBT Toán 11

Bài tập 4.61 trang 175 SBT Toán 11

Bài tập 4.62 trang 175 SBT Toán 11

Bài tập 4.63 trang 175 SBT Toán 11

Bài tập 4.64 trang 175 SBT Toán 11

Bài tập 4.65 trang 175 SBT Toán 11

Bài tập 4.66 trang 175 SBT Toán 11

Bài tập 4.67 trang 175 SBT Toán 11

Bài tập 4.68 trang 176 SBT Toán 11

Bài tập 4.69 trang 176 SBT Toán 11

Bài tập 4.70 trang 176 SBT Toán 11

Bài tập 4.71 trang 176 SBT Toán 11

Bài tập 55 trang 177 SGK Toán 11 NC

Bài tập 56 trang 177 SGK Toán 11 NC

Bài tập 57 trang 177 SGK Toán 11 NC

Bài tập 58 trang 178 SGK Toán 11 NC

Bài tập 59 trang 178 SGK Toán 11 NC

Bài tập 60 trang 178 SGK Toán 11 NC

Bài tập 61 trang 178 SGK Toán 11 NC

Bài tập 62 trang 178 SGK Toán 11 NC

Bài tập 63 trang 179 SGK Toán 11 NC

Bài tập 64 trang 179 SGK Toán 11 NC

Bài tập 65 trang 180 SGK Toán 11 NC

Bài tập 66 trang 180 SGK Toán 11 NC

Giải bài tập SGK Toán 11 Ôn tập chương 4

Câu 9: trang 143 sgk toán Đại số và giải tích 11

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm

B. Nếu \[({{u}_{n}})\] là dãy số tăng thì  \[\lim {{u}_{n}}=+\infty \]

C. Nếu \[\lim {{u}_{n}}=+\infty \] và  \[\lim {{v}_{n}}=+\infty \] thì \[\lim ({{u}_{n}}{{v}_{n}})=0\]

D. Nếu \[{{u}_{n}}={{a}^{n}}\] và  −1

Bài 20 (trang 143 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): 

Ta bắt đầu từ một tam giác đều ABC, cạnh a. Chia mỗi cạnh của tam giác ABC làm ba đoạn thẳng bằng nhau. Trên mỗi đoạn thẳng ở giữa , dựng một tam giác đều nằm ngoài tam giác ABC rồi xoá đáy của nó, ta được gấp khúc khép kín H1 . Chia mỗi cạnh của rồi xoá đáy của nó, ta được gấp khúc khép kín H2 . Tiếp tục như vậy, ta được một hình giống như bong tuyết, gọi là bông tuyết Vôn Kốc( hình vẽ)

a) Gọi p1, p2, ..., pnlà độ dài của H1, H2, ... , Hn. Chứng minh rằng (pn)là một cấp số nhân. Tìm lim pn . b) Gọi Sn là diện tích của miền giới hạn bởi đường gấp khúc Hn. Tính Sn và tìm giới hạn của dãy số (Sn) Hướng dẫn: Số cạnh của Hnlà 3.4n. Tìm độ dài mỗi cạnh của Hn, từ đó tính pn. Để tính Sn cần chú ý rằng muốn có Hn+1chỉ cần thêm vào một tam giác đều nhỏ trên mỗi cạnh của Hn.

Lời giải:

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao