5 | P a g e N g u y ễ n B á H o à n g _ Đ T : 0 9 3 6 . 4 0 7 . 3 5 3 ban đầu. Phần không bị tô đậm hoặc gạch chéo chính là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Ví dụ. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3 3 0 2 3 6 0 ( ). 2 4 0 xy x y I xy Lời giải Trước hết ta vẽ ba đường thẳng: 2 ( ): 2 3 6 0;d x y Thử trực tiếp thấy là nghiệm của cả ba bất phương trình trong hệ bất phương trình đã cho. Điều này có nghĩa là gốc toạ độ thuộc cả ba miền nghiệm của cả ba bất phương trình của hệ (I). Sau khi bỏ các miền nghiệm không thích hợp, miền không bị tô đậm trong hình bên (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ (I). 3. Bổ đề. Cho biểu thức , (a, b là các số thực không đồng thời bằng 0), trong đó là toạ độ của các điểm thuộc miền đa giác thì giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của (xét trên miền đa giác đã cho) đạt được tại một trong các đỉnh của miền đa giác trên. Chứng minh Tác giả sẽ chứng minh trong trường hợp và (các trường hợp còn lại xét tương tự). Giả sử là một điểm đã cho thuộc miền đa giác. Qua điểm M và mỗi đỉnh của đa giác, kẻ các đường thẳng song song với đường thẳng Trong các đường thẳng song song với đường thẳng đường thẳng qua M có phương trình 00 ( ) ( ) 0a x x b y y Đường thẳng cắt trục tung tại điểm Vì nên lớn nhất (nhỏ nhất) khi lớn nhất (nhỏ nhất). Quan sát hình vẽ bên ta thấy lớn nhất khi là toạ độ của điểm và bé nhất khi là toạ độ của điểm |