Các dạng bài tập về hai tam giác bằng nhau

18. ÔN TẬP HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

1. KIỂM TRA BÀI CŨ

-          Hỏi: Muốn chứng minh hai cạnh bằng nhau, hai góc bằng nhau ta làm thế nào?

-          Đáp: Gán chúng vào hai tam giác và chứng minh hai tam giác đó bằng nhau.

2. BÀI TẬP

Bài 2:(MĐ1+2)Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác góc BAC cắt BC ở D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:

a)      ∆ABD = ∆AED

b)      ∆DBM = ∆DEC

Hướng dẫn:

a)          Xét ∆ABD và ∆AED có:

AB = AE (gt)

AD là cạnh chung

Do đó ∆ABD = ∆AED (c.g.c)

b)         Ta có BD = ED,

Mà

BD = ED

Do đó ∆DBM = ∆DEC (g.c.g).

Khi tam giác ABD và tam giác AED đã bằng nhau theo trường hợp c.g.c rồi, hãy kể ra tất cả những cặp cạnh và cặp góc bằng nhau tương ứng và đánh dấu vào hình.

Bài 4:(MĐ1+2)Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA < OB. Trên tia Oy lấy hai điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của OM và BD. Chứng minh rằng:

a)      ∆OAD = ∆OCB

b)      ∆ABM = ∆CDM

c)       OM là tia phân giác của

d)      ON

Hướng dẫn:

a)             Xét ∆OAD và ∆OCB có:

OA = OC (gt)

OD = OB (gt)

Do đó ∆OAD = ∆OCB (c.g.c)

b)              Ta có:

Xét ∆ABM và ∆CDM có:

AB = CD,

Do đó ∆ABM = ∆CDM (g.c.g)

c)               Ta có ∆OMB = ∆OMD (c.c.c) ⇒

Vậy OM là tia phân giác của góc xOy

d)              Ta có ∆OBN = ∆ODN (c.g.c) ⇒

Mà

Vậy ON

Hãy kể ra tất cả các cặp cạnh tương ứng, cặp góc tương ứng bằng nhau và đánh dấu vào hình.

Page 2

27. ÔN TẬP HK1 ( B2)

1. KHỞI ĐỘNG

https://create.kahoot.it/details/on-tap-hinh-7-b2/0cd417e3-19c9-4292-bb7c-b33117df0dac

2. BÀI TẬP

Bài 3:(MĐ1+2)Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Đường thẳng AH vuông góc với BC

 đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho

AH = BD

a) Chứng minh DAHB = DDBH

b) Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Vì sao? 

c) Chứng minh AH//DB

d) Tính góc

Hướng dẫn:

a) Xét  và  ta có   AH = BD (gt);  (gt); BH chung b) Từ  (câu a)  (2 góc tương ứng), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB//DH. c) Ta có  (từ vuông góc đến song song).

d) Xét

Xét

SƠ ĐỒ

a.       Tg AHB = tg DBH => AH = BD, BH: chung, DBH = AHB = 90

b.      AB//DH => ABH = DHB => tg AHB = tg DBH

c.      

d.     

Bài 5:(MĐ2+3)Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Lấy điểm K sao cho D là trung điểm của EK.

a) Chứng minh rằng AK = BE; AK // BE.

b) Chứng minh góc KBE = BEC

c) ED // BC.

Hướng dẫn:

a) Dễ dàng chứng minh được

Mà

b) Tương tự ta chứng minh được

Xét

Ta có

c) Ta có 

Xét

 (hai góc tương ứng). Mà

 là hai góc ở vị trí so le. Suy ra DE // BC.

So đồ