Cho đường thẳng d có phương trình y=ax+b

 Viết phương trình y = ax + b của đường thẳng:

a) Đi qua điểm A(4; 3), B(2;- 1).

b) Đi qua điểm A(1;- 1) và // với Ox.

Hướng dẫn.

a) Gọi phương trình đường thẳng  y = ax + b, trong đó a, b là các hằng số cần xác định.

Vì A(4; 3) ∈ d tọa độ của điểm A thỏa mãn phương trình đường thẳng :yA = axA + b ↔  3 = a.4 + b.(1)

Tương tự B(2;- 1) ∈ d tọa độ của điểm B thỏa mãn phương trình đường thẳng :yB = axB + b ↔  – 1 = a.2 + b(2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) a = 2, b = -5

Phương trình đường thẳng AB là: y = 2x – 5.

b) Đáp số: y = – 1. 

Phương pháp giải:

Đường thẳng (left( d right):y = ax + b) song song với đường thẳng (left( {d'} right):y = a'x + b') khi và chỉ khi (left{ begin{array}{l}a = a'\b ne b'end{array} right.).

Đường thẳng (left( d right):y = ax + b) đi qua điểm (Aleft( {{x_A};,,{y_A}} right)) khi ({y_A} = a{x_A} + b). Từ đó tìm được (a,,,b).

Giải chi tiết:

Đường thẳng (left( d right)) có phương trình: (y = ax + b)

Vì (left( d right)) song song với đường thẳng (left( {d'} right):y =  - 3x + 5) nên (a =  - 3) và (b ne 5)

Gọi (Aleft( {{x_A};,,{y_A}} right) in left( P right):y = {x^2}) .

Ta có: ({x_A} =  - 2 Rightarrow {y_A} = {left( { - 2} right)^2} = 4)

( Rightarrow Aleft( { - 2;,,4} right))

Vì đường thẳng (left( d right)) đi qua (Aleft( { - 2;,,4} right)) nên ta có: (4 =  - 2a + b)  (1)

Thay (a =  - 3) vào (1) ta có:  (4 =  - 2.left( { - 3} right) + b Leftrightarrow b =  - 2) (thỏa mãn)

Vậy (a =  - 3,,,b =  - 2).

Chọn D.

• 

  Đường tròn đi qua  A (2; 4), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là

• 

• 

• 

• 

  Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.

• 

• 

• 

• 

• 

• 
  

Page 2

• 

  Đường tròn đi qua  A (2; 4), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là

• 

• 

• 

• 

  Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.

• 

• 

• 

• 

• 

• 
  

Cho đường thẳng $d$:$y = 2x + 1$. Hệ số góc của đường thẳng $d$ là

Tính góc tạo bởi tia $Ox$ và đường thẳng $y = \sqrt 3 x - 6$

Cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(y = ax + b\). Tìm \(a,\,\,b\) biết \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) có phương trình \(y =  - 3x + 5\) và đi qua điểm \(A\) thuộc parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \(y = {x^2}\) có hoành độ bằng \( - 2\).

A.

B.

C.

D.

Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b. Biết rằng đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành bằng 1 và song song với đường thăng y = -2x + 2003.

1. Tìm a và b.

Các câu hỏi tương tự