cho phương trình ẩn x:(m-1)x^2-2mx+m+1+0 (1) (m là tham số)a)xác định m để phương trình (1) có nghiệm x1;x2b)tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1;x2 thỏa mãn x2+x2-x1x2=3 1 2
a, PT có nghiệm x1; x2<=>m-1≠0∆'>0<=>m≠1m2-m-1m+1>0<=>m≠1m2-m2+1>0<=>m≠11>0 (đúng)<=>m≠1vậy m≠1 b, Theo Viet:x1+x2=2mm-1x1x2=m+1m-1Ta có: x12+x22-x1x2=3<=>x1+x22-3x1x2=3<=>2mm-12-3.m+1m-1=3<=>4m2m-12-3m+3m-1=3<=>4m2-3m+3m-1=3m-12<=>4m2-3m2-1=3m2-2m+1<=>4m2-3m2+3=3m2-6m+3<=>2m2-6m=0<=>2mm-3=0<=>2m=0 hoặc m-3=0<=>m-0 hoặc m=3 tm Vậy m=0; m=3 ...Xem thêm
Câu hỏi hot cùng chủ đề
 Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
1. Hệ thức Vi – ét Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép thì ta đều có thể viết được dưới dạng: x1=−b+Δ2a;x2=−b−Δ2a Định lí Vi – ét Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì ta có: x1+x2=−bax1.x2=ca Nhận xét: Nhờ định lý Vi – ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai thì có thế suy ra nghiệm kia. 2. Ứng dụng của định lý Vi – ét. a) Ứng dụng trong giải phương trình (bằng cách nhẩm miệng) + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là x2=ca + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 và nghiệm còn lại là x2=-ca b) Tìm hai số khi biết tổng và tích. + Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình bậc hai x2 - Sx + P = 0 + Điều kiện để có hai số đó là S2 - 4P ≥ 0 Page 2
1. Hệ thức Vi – ét Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép thì ta đều có thể viết được dưới dạng: x1=−b+Δ2a;x2=−b−Δ2a Định lí Vi – ét Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì ta có: x1+x2=−bax1.x2=ca Nhận xét: Nhờ định lý Vi – ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai thì có thế suy ra nghiệm kia. 2. Ứng dụng của định lý Vi – ét. a) Ứng dụng trong giải phương trình (bằng cách nhẩm miệng) + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là x2=ca + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 và nghiệm còn lại là x2=-ca b) Tìm hai số khi biết tổng và tích. + Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình bậc hai x2 - Sx + P = 0 + Điều kiện để có hai số đó là S2 - 4P ≥ 0 Page 3
1. Hệ thức Vi – ét Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép thì ta đều có thể viết được dưới dạng: x1=−b+Δ2a;x2=−b−Δ2a Định lí Vi – ét Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì ta có: x1+x2=−bax1.x2=ca Nhận xét: Nhờ định lý Vi – ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai thì có thế suy ra nghiệm kia. 2. Ứng dụng của định lý Vi – ét. a) Ứng dụng trong giải phương trình (bằng cách nhẩm miệng) + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là x2=ca + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 và nghiệm còn lại là x2=-ca b) Tìm hai số khi biết tổng và tích. + Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình bậc hai x2 - Sx + P = 0 + Điều kiện để có hai số đó là S2 - 4P ≥ 0 Page 4
1. Hệ thức Vi – ét Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép thì ta đều có thể viết được dưới dạng: x1=−b+Δ2a;x2=−b−Δ2a Định lí Vi – ét Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì ta có: x1+x2=−bax1.x2=ca Nhận xét: Nhờ định lý Vi – ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai thì có thế suy ra nghiệm kia. 2. Ứng dụng của định lý Vi – ét. a) Ứng dụng trong giải phương trình (bằng cách nhẩm miệng) + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là x2=ca + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 và nghiệm còn lại là x2=-ca b) Tìm hai số khi biết tổng và tích. + Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình bậc hai x2 - Sx + P = 0 + Điều kiện để có hai số đó là S2 - 4P ≥ 0 Page 5
1. Hệ thức Vi – ét Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép thì ta đều có thể viết được dưới dạng: x1=−b+Δ2a;x2=−b−Δ2a Định lí Vi – ét Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì ta có: x1+x2=−bax1.x2=ca Nhận xét: Nhờ định lý Vi – ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai thì có thế suy ra nghiệm kia. 2. Ứng dụng của định lý Vi – ét. a) Ứng dụng trong giải phương trình (bằng cách nhẩm miệng) + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là x2=ca + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 và nghiệm còn lại là x2=-ca b) Tìm hai số khi biết tổng và tích. + Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình bậc hai x2 - Sx + P = 0 + Điều kiện để có hai số đó là S2 - 4P ≥ 0 Page 6
1. Hệ thức Vi – ét Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép thì ta đều có thể viết được dưới dạng: x1=−b+Δ2a;x2=−b−Δ2a Định lí Vi – ét Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì ta có: x1+x2=−bax1.x2=ca Nhận xét: Nhờ định lý Vi – ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai thì có thế suy ra nghiệm kia. 2. Ứng dụng của định lý Vi – ét. a) Ứng dụng trong giải phương trình (bằng cách nhẩm miệng) + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là x2=ca + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 và nghiệm còn lại là x2=-ca b) Tìm hai số khi biết tổng và tích. + Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình bậc hai x2 - Sx + P = 0 + Điều kiện để có hai số đó là S2 - 4P ≥ 0 Page 7
1. Hệ thức Vi – ét Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép thì ta đều có thể viết được dưới dạng: x1=−b+Δ2a;x2=−b−Δ2a Định lí Vi – ét Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì ta có: x1+x2=−bax1.x2=ca Nhận xét: Nhờ định lý Vi – ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai thì có thế suy ra nghiệm kia. 2. Ứng dụng của định lý Vi – ét. a) Ứng dụng trong giải phương trình (bằng cách nhẩm miệng) + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là x2=ca + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 và nghiệm còn lại là x2=-ca b) Tìm hai số khi biết tổng và tích. + Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình bậc hai x2 - Sx + P = 0 + Điều kiện để có hai số đó là S2 - 4P ≥ 0 |
