Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ ba màu.
D. 42910.
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Số cách chọn 9 viên tùy ý là C189.Những trường hợp không có đủ ba viên bi khác màu là:* Không có bi đỏ: Khả năng này không xảy ra vì tổng các viên bi xanh và vàng là 8.* Không có bi xanh: Có C139cách.* Không có bi vàng: Có C159cách.Mặt khác trong các cách chọn không có bi xanh, không có bi vàng thì C109cách chọn 9 viên bi đỏ được tính hai lần.Vậy số cách chọn 9 viên bi có đủ cả ba màu là:C109+C189-C139-C159 = 42910Đáp án D Số cách chia (10 ) học sinh thành (3 ) nhóm lần lượt gồm (2 ), (3 ), (5 ) học sinh là:Câu 58786 Vận dụng Số cách chia \(10\) học sinh thành \(3\) nhóm lần lượt gồm \(2\), \(3\), \(5\) học sinh là: Đáp án đúng: b Phương pháp giải - Đếm số cách chọn \(2\) trong \(10\) em, sau đó là \(3\) trong \(8\) em và cuối cùng là \(5\) trong \(5\) em còn lại.
- Sử dụng quy tắc nhân suy ra đáp án. Bài toán đếm trong hình học - hình học không gian --- Xem chi tiết Có 1 viên bi xanh, 2 viên bi vàng và 3 viên bi đỏ (các viên bi có bán kính khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 6 viên bi thành một hàng ngang sao cho các viên bi cùng màu không xếp cạnh nhau ?
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Phân tích: Ta đánh số thứ tự các ô cần xếp bi. ● Trường hợp thứ nhất Bi màu đỏ ở các vị trí I, III, V nên có cách. Bi màu vàng và màu xanh ở các vị trí còn lại II, IV, VI nên cũng có cách. Do đó trong tường hợp này có cách. ● Trường hợp thứ hai (như trường hợp thứ nhất) Bi màu đỏ ở các vị trí II, IV, VI nên có cách. Bi màu vàng và màu xanh ở các vị trí còn lại I, III, V nên cũng có cách. Do đó trong tường hợp này có cách. ● Trường hợp thứ ba Bi màu đỏ ở các vị trí I, III, VI nên có cách. Bi màu vàng và màu xanh ở tùy ý các vị trí còn lại thì có cách nhưng trong đó có vị trí không thỏa mãn. Do đó trong tường hợp này có cách. ● Trường hợp thứ tư (như trường hợp thứ ba) Bi màu đỏ ở các vị trí I, IV, VI nên có cách. Bi màu vàng và màu xanh ở tùy ý các vị trí còn lại thì có cách nhưng trong đó có vị trí không thỏa mãn. Do đó trong tường hợp này có cách. Vậy có tất cả cách thỏa mãn bài toán.
Vậy đáp án đúng là B.
Bài tập tương tự: Cũng câu hỏi như trên nhưng các bi cùng màu giống nhau. Đáp số: 10 cách.
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh thành một hàng dọc?
-
Có bao nhiêu cách xếp bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở đầu ghế?
-
Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này, ta lập các số chẵn có 5 chữ số khác nhau. Số các số có thể lập được là:
-
Có 1 viên bi xanh, 2 viên bi vàng và 3 viên bi đỏ (các viên bi có bán kính khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 6 viên bi thành một hàng ngang sao cho các viên bi cùng màu không xếp cạnh nhau ?
-
Từ các chữ số ; ; ; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau ?
-
Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam, và 3 bạn nữ cùng đi xem phim, có bao nhiêu cách xếp 8 bạn vào 8 ghế hàng ngang sao cho 3 bạn nữ ngồi cạnh nhau?
-
Cho . Từ lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau?
-
Có 1 viên bi xanh, 2 viên bi vàng và 3 viên bi đỏ (các viên bi có bán kính khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 6 viên bi thành một hàng ngang sao cho các viên bi cùng màu không xếp cạnh nhau ?
-
Có bao nhiêu cách sắp xếp thí sinh vào một phòng thi có bàn mỗi bàn một thí sinh.
-
Có 3 môn thi Toán, Lí, Hóa cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi 1 môn sao cho môn Toán không thi buổi đầu thì số cách xếp là:
-
Tính số cách xếp quyển sách Toán, quyển sách Lý và quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.
-
Xếp học sinh gồm học sinh nam và học sinh ngồi vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ghế (mỗi học sinh ngồi một ghế, các ghế đều khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho không có hai học sinh cùng giới ngồi đối diện nhau.
-
Từ các chữ số , , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có chữ số khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị?
-
Từ các chữ số ; ; ; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau ?
-
Có 10 vịnguyênthủQuốcgiađượcxếpngồivàomộtdãyghếdàitrongđócóôngTrumvàông Kim. Sốcáchxếpsaochohaivịngàyngồicạnhnhaulà.
-
Một nhóm có học sinh trong đó có nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trên thành một hàng ngang sao cho các học sinh nữ đứng cạnh nhau?
-
Tính tổng của tất cả các số có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ tập
-
Có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh theo một hàng dọc?
-
Số cách sắp xếp học sinh ngồi vào một bàn dài có ghế là:
-
Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số Tính tổng tất cả các số thuộc tâp
-
Số hoán vị của phần tử là:
-
Cho . Số hoán vị của ba phần tử của A là:
-
Cho B={1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập B có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập B?
-
Cho . Số hoán vị của ba phần tử của A là:
-
Giá trị của biểu thức bằng:
-
Có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh thành một hàng dọc?
-
Một nhóm có học sinh trong đó có nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trên thành một hàng ngang sao cho các học sinh nữ đứng cạnh nhau?
-
Số hoán vị của một tập hợp gồm 10 phần tử bằng:
-
Từ các chữ số , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau:
-
Cho B={1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập B có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập B?
-
Cho 4 ô tô khác nhau và 3 xe máy giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 7 xe vào 8 chỗ trống sao cho ô tô cạnh nhau và xe máy cạnh nhau?
-
Cho . Từ lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau?
-
Có 3 môn thi Toán, Lí, Hóa cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi 1 môn sao cho môn Toán không thi buổi đầu thì số cách xếp là:
-
Có con mèo vàng, con mèo đen, con mèo nâu, con mèo trắng , con mèo xanh và con mèo tím. Xếp con mèo thành hàng ngang vào cái ghế, mỗi ghế một con. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ sao cho mèo vàng và mèo đen ở cạnh nhau?
-
Cho tập có phần tử, số tập con của là:
-
Từ các chữ số , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau:
-
Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là?
-
Từ các chữ số ; ; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau đôi một?
-
Từ các chữ số ; ; ; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau ?
-
Cho . Từ lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau?
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Đốt cháy hoàn toàn 8,16 gam este X (no, đơn chức, mạch hở) thu được 7,2 gam nước. Cũng 8,16 gam X nói trên phản ứng vừa đủ với dung dịch NaOH được 3,68 gam ancol Y và m gam muối Z. Giá trị m là:
-
Cho C2H4(OH)2 phản ứng với hỗn hợp CH3COOH và HCOOH trong môi trường axit (H2SO4) thu được tối đa số đieste là:
-
Hỗn hợp X gồm axitaxetic và metylfomat. Cho m gam X tác dụng đủ với dung dịch 30ml NaOH 1M. Giá trị của m là:
-
Đốt cháy hoàn toàn 10,8 gam hỗn hợp X gồm một axitcacboxylic no đơn chức và một ancol đơn chức, sau phản ứng thu được 0,4 mol và 0,6 mol . Thực hiện phản ứng este hóa 5,4 gam x với hiệu suất 60% thu được m gam este. Giá trị của m là:
-
X là este đơn chức, không no chứa một liên kết đôi C=C; Y là este no, hai chức (X,Y đều mạch hở). Đốt cháy hoàn toàn 23,16 gam hỗn hợp E chứa X, Y cần dùng 0,96 mol O2. Mặt khác đun nóng 23, 16 gam hỗ hợp E cần dùng 330 ml dung dịch NaOH 1M, thu được một ancol duy nhất và hỗn hợp chứa a gam muối A và b gam muối B (MA>MB). Tỉ lệ gần nhất của a:b là
-
X, Y, Z là ba este đều mạch hở và không chứa nhóm chức khác (trong đó X,Y đều đơn chức; Z hai chức). Đun nóng 19,28 gam hỗn hợp E chứa X, Y,Z với dung dịch NaOH vừa đủ thu được hỗn hợp F chỉ chứa hai muối có tỉ lệ số mol 1:1 và hỗn hợp hai ancol đều no, có cùng số nguyên tử cacbon. Dẫn toàn bộ hỗn hợp hai ancol này qua bình đựng Na dư thấy khối lượng bình tăng 8,1 gam. Đốt cháy hoàn toàn F thu được CO2; 0,39 mol H2O và 0,13 mol Na2CO3. Phần trăm khối lượng este có phân tử khối nhỏ nhất trong E là:
-
Este X có công thức phân tử C4H8O2 thỏa mãn các điều kiện sau: .
Tên gọi của X là:
-
Este X mạch hở có công thức phân tử C4H6O2. Đung nóng a mol X trong dung dịch NaOH vừa đủ, thu được dung dịch Y. Cho toàn bộ Y tác dùng với dung dịch AgNO3/NH3 thu được 4a mol Ag. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Công thức cấu tạo của X là:
-
Thủy phân este trong môi trường kiềm được gọi là phản ứng:
-
Este X mạch hở, có công thức phân tử . Đun nóng a mol X trong dung dịch NaOH vừa đủ. Thu được dung dịch Y chứa hai chất đều tráng bạc. Công thức cấu tạo của X là:
|
