Có bao nhiêu cặp số nguyên x y thỏa mãn đồng thời 2^x+y

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

|x|+|y|=20

Các câu hỏi tương tự

• Toán lớp 7
• Ngữ văn lớp 7
• Tiếng Anh lớp 7

[ Mức 4] Có bao nhiêu căp số nguyên (x;y) thóa mãn 2≤x≤2021 và 2y−log2x+2y−1=2x−y?

A.2019.

B.2020.

C.9.

D.10.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải:
2y−log2x+2y−1=2x−y⇔2y+y=2x+log2x+2y−1⇔2. 2y+y=2(x+2y−1)+log2x+2y−1⇔2. 2y+y=2. 2log2x+2y−1+log2x+2y−1
Xét hàm đặc trưng:
f(t)=2. 2t+tf'(t)=2. 2tln2+1>0,∀t∈ℝ
Suy ra: y=log2(x+2y−1)⇔2y=x+2y−1⇔x=2y−2y−1 với 2≤x≤2021 ta có:
2≤2y2≤2021⇔2≤y≤log24042≈11,98 , Vậy có 10 cặp số só nguyên (x;y) thóa mãn 2≤x≤2021 .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Nếu

  
  thì :

• Cho các số thực dương

  
  ,
  
  ,
  
  và
  
  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

• [ Mức 4] Có bao nhiêu căp số nguyên (x;y) thóa mãn 2≤x≤2021 và 2y−log2x+2y−1=2x−y?
  

• Với hai số thực dương

  
  tùy ý và
  
  . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

• Cho

  
  ,
  
  . Biêu diễn của
  
  theo
  
  và
  
  là:

• Với

  
  ,
  
  là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

• Vớimọi

  
  làcácsốthựcdươngthỏamãn
  
  mệnhđềnào dướiđây đúng ?

• Với

  
  thì:

• Với

  
  là các số thực dương tùy ý,
  
  bằng

• Với log2=a , giá trị của log853 bằng
  

• Đặt

  
  và
  
  . Hãy biểu diễn
  
  theo
  
  và
  
  .

• Cho

  
  là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Biết

  
  . Khi đó giá trị của
  
  được tính theo
  
  là:

• Biết

  
  
  Tính
  
  theo
  

• Biết

  
  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Nếu

  
  thì:

• Cho

  
  là số thực dương khác
  
  . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương
  
  ?

• Giátrịcủabiểuthức

  
  là:

• Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây là đúng?

• Cho

  
  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

• Nếu

  
  thì:

• Giả sử p và q là các số thực dương sao cho log9p=log12q=log16p+q. Giá trị của qp bằng
  

• Cho a , b là các số thực dương và a≠1 . Nếu logab=p thì logaa3b2 bằng
  

• [2D2-1. 2-2] Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ và có đạo hàm f′(x)=2x+1 và f1=5 . Phương trình fx=5 có hai nghiệm x1;x2 . Tính tổng S=log2x1+log2x2 .
  

• Cho các số thực dương

  
  với
  
  và
  
  khác
  
  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong các kim loại: Al, Fe, Cu, Ag, kim loại dẫn điện kém nhất là:

• Mạng tính thể kim loại gồm có:

• Kim loại có các tính chất vật lý chung là:

• Nhậnxétnào sauđâylàsai :

• Phát biểu nào sau đây là đúng?

• Các kim loại có tính dẫn điện và dẫn nhiệt tốt. Trong số các kim loại : vàng , bạc , đồng , nhôm thì kim loại dẫn điện tốt nhất là :

• Kim loại có nhiệt độ nóng chảy thấp nhất là

• Kim loạinàosauđâycókhốilượngriêngnhỏnhất ?

• Cho các kim loại: Al, Cu, Au, Ag. Kim loại dẫn điện tốt nhất trong các kim loại này là:

• Kim loại có độ cứng lớn nhất là