Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x-5)^2-4(x-2)^2=0

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (2x – 5)2 – 4(x – 2)2 = 0?

A. 2

B. 1

Đáp án chính xác

C. 0

D. 4

Xem lời giải

Ta có (2x – 5)2 – 4(x – 2)2 = 0(2x – 5)2 – [2(x – 2)]2 = 0(2x – 5)2 – (2x – 4)2 = 0(2x – 5 + 2x – 4)(2x – 5 – 2x + 4) = 0(4x – 9).(-1) = 0-4x + 9 = 04x = 9x=94Đáp án cần chọn là: B

Có bao nhiêu giá trị của (x ) thỏa mãn ((( (2x - 5) )^2) - 4(( (x - 2) )^2) = 0 ) ?

Câu 9436 Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x - 5} \right)^2} - 4{\left( {x - 2} \right)^2} = 0\) ?

Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

+ Sử dụng hằng đẳng thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\) để phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Từ đó đưa về dạng \(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức --- Xem chi tiết