 Show B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI. DẠNG 1: Xác định các yếu tố trong tam giác. Phương pháp. Sử dụng định lí côsin và định lí sin Sử dụng công thức xác định độ dài đường trung tuyến và mối liên hệ của các yếu tố trong các công thức tính diện tích trong tam giác. DẠNG 2: Giải tam giác. Phương pháp. Giải tam giác là tính các cạnh và các góc của tam giác dựa trên một số điều kiện cho trước. Trong các bài toán giải tam giác người ta thường cho tam giác với ba yếu tố như sau : biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó; biết một góc và hai cạnh kề góc đó; biết ba cạnh. Để tìm các yếu tố còn lại ta sử dụng định lí côsin và định lí sin ; định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng và trong một tam giác đối diện với góc lớn hơn thì có cạnh lớn hơn và ngược lại đối diện với cạnh lớn hơn thì có góc lớn hơn. DẠNG 3: Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức liên quan đến các yếu tố của tam giác, tứ giác. Phương pháp giải. Để chứng minh đẳng thức ta sử dụng các hệ thức cơ bản để biến đổi vế này thành vế kia, hai vế cùng bằng một vế hoặc biến đổi tương đương về một đẳng thức đúng. Để chứng minh bất đẳng thức ta sử dụng các hệ thức cơ bản, bất đẳng thức cạnh trong tam giác và bất đẳng thức cổ điển (Cauchy, bunhiacôpxki,…) DẠNG 4: Nhận dạng tam giác Phương pháp giải. Sử dụng định lí côsin; sin; công thức đường trung tuyến; công thức tính diện tích tam giác để biến đổi giả thiết về hệ thức liên hệ cạnh(hoặc góc) từ đó suy ra dạng của tam giác. A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI. DẠNG 1: Xác định các yếu tố trong tam giác. DẠNG 2: Giải tam giác. DẠNG 3: Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức liên quan đến các yếu tố của tam giác, tứ giác. DẠNG 4: Nhận dạng tam giác >> Tải về file PDF tại đây. >> Hướng dẫn giải chuyên đề tại đây. Xem thêm: – Tích vô hướng của hai vectơ – Chuyên đề Hình học 10 – Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 độ – Chuyên đề Hình học 10 Related
Bài viết này chúng tôi muốn chia sẻ đến các bạn hệ thức lượng trong tam giác vuông, cân, thường các bạn cần học thuộc để áp dụng vào giải bài tập. Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông2. Hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuôngCác hệ thức lượng trong tam giác thường1. Định lý cosinĐịnh lí: Trong một tam giác bất kì, bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó nhân với Cosin của góc xen giữa chúng. 2. Định lí sinĐịnh lí: Trong tam giác ABC bất kỳ, tỉ số giữa một cạnh và sin của góc đối diện với cạnh đó bằng đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác, nghĩa là. => Xem ngay các công thức lượng giác cơ bản đến nâng cao 3. Các bài tập ví dụ theo hệ thức trong tam giác4. Một số bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A. Biết ABAC=57. Đường cao là AH = 15cm. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, hãy tính HB, HC. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong đó AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính HD, HB, HC. Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, tính chu vi ∆ABC biết AH = 14cm, HBHC=14 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có đường cao AH. Biết AB = 20cm, HC = 9cm. Tính độ dài AH. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh BD là phân giác góc B. Biết rằng AD = 2cm; BD = 12 cm. Tính độ dài cạnh BC. Bài 6: Cho tam giác ABC , Góc B = 60 độ, BC = 8cm; AB + AC = 12cm. Tính độ dài cạnh AB. Bài 7: Cho hình thang cân ABCD. Trong đó có đáy lớn của hình thang là CD = 10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên của hình thang. Tính độ dài đường cao của nó. Bài 8: a. Cho tam giác ABC có Góc B = 60 độ, Góc C = 50 độ, 𝐴𝐶 = 35𝑐𝑚 . Tính diện tích tam giác ABC. b. Cho tứ giác ABCD có góc A = Góc D = 90 độ, Góc C = 40 độ, 𝐴𝐵 = 4𝑐𝑚, 𝐴𝐷 = 3𝑐𝑚. Tính diện tích tứ giác ABCD. c. Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại vị trí O. Cho biết 𝐴𝐶 = 4, 𝐵𝐷 = 5, Góc AOB = 50 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD bằng hàm thức lượng giác. Bài 9: Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, chu vi tam giác AHB = 40cm, chu vi ∆ACH = 5dm. Tính cạnh BH, CH và chu vi ∆ABC. Bài 10: Chu vi của một tam giác bằng 120cm. Độ dài các cạnh tỉ lệ lần lượt với 8, 15, 17. a) Chứng minh đó là một tam giác vuông. b) Tính khoảng cách từ giao điểm ba đường phân giác đến mỗi cạnh của tam giác. |
