Giải Bài Tập Vật Lí 10 – Bài 27: Cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song (Nâng Cao) giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí: Câu c1 (trang 125 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Trọng tâm O của vòng nhẫn ở đâu?  Lời giải: Trọng tâm O của vòng nhẫn là tâm của vòng nhẫn, cũng chính là điểm đồng quy của các lực: F1→, F2→và P→. Câu 1 (trang 126 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Điều kiện cân bằng của một vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song là gì? Lời giải: – Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song: + Ba lực đó phải có giá đồng phẳng và đồng quy. + Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba. Câu 2 (trang 126 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Có gì khác nhau giữa điều kiện cân bằng của chất điểm và của vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song? Lời giải: * Giống nhau: điều kiện cân bằng của chất điểm và của vật rắn dưới tác dụng của ba lực đều có tính đồng phẳng, đồng quy của ba lực và hợp lực của chúng phải bằng không: F1→+ F2→+ F3→= 0 * Khác nhau: + Ba lực cùng tác dụng lên chất điểm tất nhiên cùng điểm đặt – tức tất nhiên là đồng quy. + Trong vật rắn, ba lực đồng quy có điểm đặt có thể khác nhau nhưng có giá cắt nhau tại một điểm – điểm đó chính là điểm đồng quy. Do vậy, cách phát biểu điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song có tính lập luận chứng tỏ rằng ba lực là đồng quy. Câu 3 (trang 126 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Định nghĩa hợp lực của hai lực tác dụng lên một vật rắn. Hai lực tác dụng lên vật rắn như thế nào thì có hợp lực? Lời giải: – Hợp lực của hai lực (đồng thời) tác dụng lên một vật rắn là một lực có tác dụng đối với vật (giống hệt) như hai lực ấy. – Hai lực tác dụng lên một vật rắn có giá đồng quy thì bao giờ cũng có hợp lực. Bài 1 (trang 126 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ ba lực tác dụng lên một vật rắn là cân bằng? A. Ba lực đồng quy B. Ba lực đồng phẳng C. Ba lực đồng phẳng và đồng quy D. Hợp lực của hai trong ba lực cân bằng với lực thứ ba Lời giải: Đáp án D Bài 2 (trang 126 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Một quả cầu có trọng lượng P = 40N được treo vào tường nhờ một sợi dây hợp với mặt tường một góc α = 30o. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường. Hãy xác định lực căng của dây và phản lực của tường tác dụng lên quả cầu (hình 27.7). Lời giải: Chọn D. Quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P→; phản lực N→ và lực căng T→. Khi quả cầu nằm cân bằng, không có ma sát, thì phương của dây treo đi qua tâm O của quả cầu. P→+ N→+ T→ = 0→hay P→+ N→= –T→ ⇔ P→+ N→= T’→
Từ hình vẽ ta có: Vì T = T’ nên lực căng của dây là T’ = 46,2N N = P.tanα = 40.tan30o = 23,1N Bài 3 (trang 126 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Một ngọn đèn có khối lượng m = 1kg được treo dưới trần nhà bằng một sợi dây. Dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 8N. a) Chứng minh rằng không thể treo ngọn đèn này vào một đầu dây. b) Người ta đã treo đèn này bằng cách luồn sợi dây qua một cái móc của đèn và hai đầu dây được gắn chặt trên trần nhà (hình 27.8). Hai nửa sợi dây có chiều dài bằng nhau và hợp với nhau một góc bằng 60o. Hỏi lực căng của mỗi nửa sợi dây là bao nhiêu? Lời giải: a) Khi treo ngọn đèn vào một đầu dây, để đèn nằm cân bằng thì T→+ P→= 0. Về độ lớn P = T = m.g = 1.9,8 = 9,8N > Tmax = 8N nên dây sẽ bị đứt. Vậy không thể treo đèn vào một đầu dây. b) Ngọn đèn chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P→; hai lực căng T1→và T2→, các lực được biểu diễn như hình vẽ.
Khi ngọn đèn nằm cân bằng ta có: P→+ T1→+ T2→= 0→ hay P→+ T’→= 0 với T’→= T1→+ T2→ → P = T’ Vì T1 = T2 và (T1→,T2→) = 60o nên từ hình vẽ ⇒ T’ = 2T1.cos30o = T1.√3 T’ = P = m.g = 9,8N
I. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực 1. Điều kiện cân bằng - Muốn cho một vật chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều. \(\overrightarrow {{F_1}} = - \overrightarrow {{F_2}} \) - Giá của lực là đường thẳng mang vectơ lực. 2. Xác định trọng tâm của một vật phẳng, mỏng bằng phương pháp thực nghiệm Dựa vào điều kiện cân bằng trên bằng phương pháp thực nghiệm người ta có thể xác định trọng tâm của một vật phẳng, mỏng. - Buộc dây lần lượt vào hai điểm khác nhau trên vật rồi lần lượt treo lên. Khi vật đứng yên, vẽ đường kéo dài của dây treo. Giao điểm của hai đường kéo dài này là trọng tâm của vật. Kí hiệu là G. - Trọng tâm G của các vật phẳng, mỏng và có dạng hình học đối xứng nằm ở tâm đối xứng của vật. II. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song 1. Tổng hợp hai lực có giá đồng quy: Muốn tổng hợp hai lực có giá đồng quy, trước hết ta phải trượt hai vật đó trên giá của chúng đến điểm đồng quy, rồi áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực. 2. Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song: - Ba lực đó phải có giá đồng phẳng và đồng quy. - Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba. \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = - \overrightarrow {{F_3}} \) Sơ đồ tư duy về cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực và ba lực không song song
Điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song là: Hợp lực của hai lực bất kì cân bằng với lực thứ ba. Lực có tác dụng giống như hai lực tác dụng đồng thời nên ba lực trên đồng phẳng và đồng quy.
Vật rắn là vật mà khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ của vật không đổi. Vậy Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ ba lực tác dụng lên vật rắn cân bằng? là câu hỏi được nhiều độc giả quan tâm tìm hiểu. Câu hỏi:Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ ba lực tác dụng lên vật rắn cân bằng? A. Ba lực phải đồng quy. B. Ba lực phải đồng phẳng. C. Ba lực phải đồng phẳng và đồng quy. D. Hợp của hai lực bất kì cân bằng với lực thứ ba. Đáp án: Đáp án đúng là đáp án D: Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ ba lực tác dụng lên vật rắn cân bằng là hợp của hai lực bất kì cân bằng với lực thứ ba. Lý giải việc chọn đáp án D là đáp án đúng do:Điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song là: Hợp lực của hai lực bất kì cân bằng với lực thứ ba. Lực có tác dụng giống như hai lực tác dụng đồng thời nên ba lực trên đồng phẳng và đồng quy. Vectơ F1 + F2+ F3 = 0 Ta phải hiểu rằng ba vectơ F1, F2, F3 là vectơ trượt, vì chúng biểu diễn những lực tác dụng lên một vật rắn. Tuy nhiên, khi xử lí phương trình vectơ người ta thường thực hiện những biến đổi dành cho vectơ tự do. Ví dụ chiếu phương trình lên trục toạ độ, tức là thay các vectơ trong phương trình bằng toạ độ của chúng. Việc này chỉ có thể làm đối với vectơ tự do. Khi đã coi các vectơ trong phương trình trên là vectơ tự do thì phương trình này không biểu diễn đầy đủ điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song nữa. Như vậy, điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song là: Hợp lực của hai lực bất kì cân bằng với lực thứ ba. Từ điều kiện này suy ra rằng: Giá của các lực thì đồng phẳng và đồng quy. Do đó đáp án đúng cho câu hỏi điều kiện nào sau đây là đủ để hệ ba lực tác dụng lên vật rắn cân bằng là đáp án D. Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ ba lực tác dụng lên vật rắn cân bằng là hợp của hai lực bất kì cân bằng với lực thứ ba. |
