Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
Sách giải toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 12: Tính và so sánh: √(16.25) và √16 . √25. Lời giải √(16.25) = √400 = 20 √16.√25 = 4.5 = 20 Vậy √(16.25) = √16.√25 Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 13: Tính a) √(0,16.0,64.225); b) √(250.360). Lời giải a) √(0,16.0,64.225) = √0,16.√0,64.√225 = 0,4.0,8.15 = 4,8 b) √(250.360) = √25.36.100 = √25.√36.√100 = 5.6.10 = 300 Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 14: Tính a) √3 . √75; b) √20 . √72 . √(4,9) Lời giải a) √3 . √75 = √3.75 = √225 = 15 b) √20.√72 .√4,9 = √(20.72.4,9) = √(2.72.10.4,9) = √(144.49) = √((12.7)2 ) = 84 Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 14: Rút gọn các biểu thức sau (với a và b không âm): a) √(3a3 ) . √12a; b) √(2a . 32ab2 ) Lời giải a) √(3a3 ).√12a = √(3a3.12a) = √(36a4 ) = √((6a2 )2 ) = 6a2 (do a2 ≥ 0)
b) √(2a . 32ab2) = √(64a2b2 ) = √((8ab)2) = 8ab (do a ≥ 0; b ≥ 0) Bài 17 (trang 14 SGK Toán 9 Tập 1): Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: Lời giải: Bài 18 (trang 14 SGK Toán 9 Tập 1): Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:Lời giải:
Bài 19 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:Lời giải: Bài 20 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải: a) Ta có: b) Ta có: c) Do a ≥ 0 nên bài toán luôn xác định. Ta có:
(Vì a ≥ 0 nên |a| = a) d) Ta có:
Bài 21 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1): Khai phương tích 12.30.40 được:(A) 1200 ; (B) 120 ; (C) 12 ; (D) 240 Hãy chọn kết quả đúng. Lời giải: – Chọn B – Vì ta có: Bài 22 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1): Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:Lời giải:
Bài 23 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1): Chứng minh:là hai số nghịch đảo của nhau. Lời giải: (Ghi chú: Muốn chứng minh hai số là nghịch đảo của nhau, ta chứng minh tích của hai số bằng 1.) Bài 24 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:Lời giải: (vì (1 + 3x)2 > 0) Thay x = √2 vào ta được: 2[1 + 3.(-√2)]2 = 2(1 – 3√2)2 = 2(1 – 6√2 + 32.2) = 2 – 12√2 + 36 = 38 – 12√2 = 38 – 12.1,414 = 38 – 16,968 = 21,032 Thay a = -2, b = -√3 ta được: |3(-2)|.|-√3 – 2| = 6(√3 + 2) = 6(1,732 + 2) = 6.3,732 = 22,392 Bài 25 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm x, biết:Lời giải: a) √16x = 8 (điều kiện: x ≥ 0) ⇔ 16x = 82 ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4 (Hoặc: √16x = 8 ⇔ √16.√x = 8 ⇔ 4√x = 8 ⇔ √x = 2 ⇔ x = 4) b) điều kiện: x ≥ 0 c) điều kiện: x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 (*) x = 50 thỏa mãn điều kiện (*) nên x = 50 là nghiệm của phương trình. d) Vì (1 – x)2 ≥ 0 ∀x nên phương trình xác định với mọi giá trị của x. – Khi 1 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 1 Ta có: 2|1 – x| = 6 ⇔ 2(1 – x) = 6 ⇔ 2(1 – x) = 6
⇔ –2x = 4 ⇔ x = –2 (nhận) – Khi 1 – x < 0 ⇔ x > 1 Ta có: 2|1 – x| = 6 ⇔ 2[– (1 – x)] = 6 ⇔ x – 1 = 3 ⇔ x = 4 (nhận) Vậy phương trình có hai nghiệm: x = – 2; x = 4 Bài 26 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 1): a) So sánh …Lời giải: a) Ta có: b) Ta có: Bài 27 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:a) 4 và 2√3 ; b) -√5 và -2 Lời giải: a) Ta có: 2 = √4 > √3 nên 2.2 > 2√3 Vậy √4 > 2√3 b) Ta có: √5 > √4 = 2 nên √5 > 2 Vậy -√5 < -2
|
