Gia Sư Dạy Kèm Bình Dương trân trọng được chia sẻ cùng các bạn những bài tập mà Tôi cho là khá hay để các bạn luyện tập bao quát và rèn luyện kỹ năng giải bài tập phần xác suất thống kê. Đây là một phần quan trong có mặt trong các kỳ thi. giasudaykembinhduong.com chúc các bạn học tập tốt. Đăng ký học gia sư tại nhà >> Bài Tập Toán 11 Phần Hình Học Không Gian >> Tổng Hợp Lý Thuyết Vật Lí Lớp 11 Học gia sư tốt nhất tại Bình Dương ở khu vực Thuận An, Thủ Dầu một... Page 2
Bài tập xác suất lớp 11 có lời giải là tài liệu mà giáo viên Việt Nam gửi đến bạn đọc ngày hôm nay. Đây là tài liệu được chúng tôi sưu tầm từ nguồn đáng tin cậy. Hy vọng sẽ giúp ích trong việc học và ôn tập kiến thức và bài tập phần xác suất ở chương trình toán lớp 11. Ở môn Toán lớp 11, có thể nói đây là năm học với nhiều kiến thức khó và mới. Các em được làm quen với một dạng toán mới đó chính là xác suất. Đây cũng là phần kiến thức khiến rất nhiều các em học sinh gặp khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức. Để giúp các em ôn tập và nắm chắc kiến thức về toán xác suất. Chúng tôi gửi đến các em tài liệu “Bài tập xác suất có lời giải”. Bài tập Toán xác suấtTài liệu chúng tôi chia sẻ bao gồm 17 bài toán về xác suất. Đây đều là những bài toán hay và được chọn lọc từ sách giáo khoa gửi đến các em học sinh. Mỗi bài đều có lời giải hướng dẫn giải chi tiết. Điều này giúp các em dễ dàng so sánh đáp án mình làm được.  Để đạt được điểm cao ở phần này không quá khó, chỉ cần các em chăm chỉ học và làm bài tập đầy đủ. Việc chinh phục điểm cao phần kiến thức này ở bài kiểm tra một tiết, hay thậm chí là bài kiểm tra cuối kì môn Toán lớp 11 trở lên dễ dàng hơn bao giờ hết. Có thể bạn quan tâm: Chuyên đề giới hạn của dãy số Hy vọng với bài viết và tài liệu chúng tôi chia sẻ sẽ hữu ích đối với các bạn. Để xem chi tiết hơn về tài liệu mà chúng tôi chia sẻ. Mời các bạn truy cập link file đính kèm cuối bài nhé! Tải tài liệu miễn phí ở đây Sưu tầm: Yến Nguyễn
Sách giải toán 11 Bài 5: Xác suất của biến cố giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 5 trang 66: Từ một hộp chứa bốn quả cầu ghi chứ a, hai quả cầu ghi chữ b và hai quả cầu ghi chữ c (h.34), lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu: A: “Lấy được quả ghi chữ a”; B: “Lấy được quả ghi chữ b”; C: “Lấy được quả ghi chữ c”. Có nhận xét gì về khả năng xảy ra của các biến cố A, B và C? Hãy so sánh chúng với nhau. Lời giải: Khả năng xảy ra của biến cố A là: 4/8 = 0,5 Khả năng xảy ra của biến cố B là: 2/8 = 0,25 Khả năng xảy ra của biến cố C là: 2/8 = 0,25 ⇒ Khả năng xảy ra của biến cố A lớn hơn khả năng xảy ra của biến cố B Và khả năng xảy ra của biến cố B bằng khả năng xảy ra của biến cố C a) P(∅) = 0, P(Ω) = 1. b) 0 ≤ P(A) ≤ 1, với mọi biến cố A. c) Nếu A và B xung khắc, thì P(A ∪ B) = P(A) + P(B) (công thức cộng xác suất). Lời giải: Theo định nghĩa xác suất của biến cố ta có: a.Hãy mô tả không gian mẫu. b.Xác định các biến cố sau. A: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10” B: “Mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất một lần”. c.Tính P(A), P(B). Lời giải: a. Không gian mẫu gồm 36 kết quả đồng khả năng xuất hiện, được mô tả như sau: Ta có: Ω = {(i, j) | 1 ≤ i , j ≤ 6}, trong đó i, j lần lượt là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất và thứ hai, n(Ω) = 36. b. A = {(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6)} ⇒ n(A) = 6 B = {(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 5)}
a. Hãy mô tả không gian mẫu. b. Xác định các biến cố sau: A: “Tổng các số trên 3 tấm bìa bằng 8” B: “Các số trên 3 tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp” c.Tính P(A), P(B). Lời giải: a.Không gian mẫu gồm 4 phần tử: Ω = {(1, 2, 3);(1,2,4);(2,3,4);(1,3,4)} ⇒ n(Ω)=4 b.Các biến cố: + A = {1, 3, 4} ⇒ n(A) = 1
+ B = {(1, 2, 3), (2, 3, 4)} ⇒ n(B) = 1 Lời giải: Không gian mẫu là kết quả của việc chọn ngẫu nhiên 2 chiếc giày trong số 8 chiếc giày.
A: “ Chọn được 2 chiếc tạo thành một đôi” ⇒ n(A) = 4 (Vì có 4 đôi). a. Phương trình có nghiệm b. Phương trình vô nghiệm c. Phương tring có nghiệm nguyên. Lời giải: Không gian mẫu khi gieo con súc sắc cân đối và đồng chất: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ⇒ n(Ω) = 6 Đặt A: “con súc sắc xuất hiện mặt b chấm”; Xét : x2 + bx + 2 = 0 (1) Δ = b2 – 8 a. Phương trình (1) có nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ b ≥ 2√2 ⇒ b ∈ {3; 4; 5; 6}. ⇒ A = {3, 4, 5, 6} ⇒ n(A) = 4 b. (1) vô nghiệm ⇔ Δ < 0 ⇔ b ≤ 2√2 ⇒ b ∈ {1; 2} ⇒ A = {1, 2} ⇒ n(A) = 2
c. phương trình (1) có nghiệm ⇔ b ∈ {3; 4; 5; 6}. Thử các giá trị của b ta thấy chỉ có b = 3 phương trình cho nghiệm nguyên. ⇒ A = {3} ⇒ n(A) = 1 a. Cả bốn con đều là át. b. Được ít nhất là một con át. c. Được hai con át và hai con K Lời giải: Không gian mẫu là kết quả của việc chọn ngẫu nhiên 4 con trong số 52 con a. Đặt A : « Cả 4 con lấy ra đều là át » ⇒ n(A) = 1
b. + B : « Không có con át nào trong 4 con khi lấy ra » ⇒ B là kết quả của việc chọn ngẫu nhiên 4 con trong số 48 con còn lại c. C: “Rút được 2 con át và 2 con K”. a. Nam, nữ ngồi đối diện nhau. b. Nữ ngồi đối diện nhau. Lời giải: a. Có 4 cách xếp nam nữ ngồi đối diện nhau. Xác suất để nam, nữ ngồi đối diện nhau là: P(A) = 4/6 = 2/3 b. Xác suất để nữ ngồi đối diện nhau (hai nam cũng đối diện nhau) là: P(B) = 1 – P(A) = 1 – 2/3 = 1/3 A là biến cố: “Qủa lấy từ hộp thứ nhất trắng” B là biến cố: “Qủa lấy từ hộp thứ hai trắng” a. Xem xét A và B có độc lập không? b. Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra cùng màu. c. Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra khác màu. Lời giải: a. Số phần tử của không gian mẫu là: 10 × 10 = 100 Số trường hợp lấy ra một quả cầu trắng ở hộp thứ nhất là 6 Số trường hợp lấy ra 1 quả cầu ở hộp thứ hai là 10. Số trường hợp lấy ra quả cầu ở hộp thứ nhất trắng kết hợp với một quả cầu bất kỳ ở hộp thứ hai là 6 × 10 = 60
Số trường hợp lấy ra quả cầu thứ hai trắng với một quả cầu bất kì ở hộp thứ nhất là 4 × 10 = 40 Biến cố A.B là lấy ra quả cầu ở hộp thứ nhất trắng và quả cầu ở hộp thứ hai là trắng: b. Gọi A1 là biến cố hai quả cầu lấy ra cùng trắng. A2 là biến cố hai quả cầu lấy ra cùng đen Rõ ràng A1 và A2 xung khắc A A1 ∩ A2 là biến cố hai quả cầu lấy ra cùng màu. c. Gọi B là biến cố lấy ra hai quả cầu khác màu. |
