Trắc nghiệm đại cương về bất phương trình lớp 10

LUYỆN CHỦ ĐỀ Đại cương về bất phương trình Lớp 10

• 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
• 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
• 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
• 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A$( -1; 2) và $B$( 2; -4) là 

• A. $ y= -2x+1$
• B. $y = 2$
• C. $x = 2$

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 

$ \frac{2x}{x^{2-1}}-5= \frac{3}{x^{2+1}}$ là? 

• A. $ x\neq  -1$

• B. $ x\neq 0$

• C. $x\neq 1$

Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình $x-1=0$

• B. $x+2=0$
• C. $(x-1)(x+2) = 0$
• D. $x+1=0$

Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình $ \frac{2x}{x^{2}+1}-5=\frac{3}{x^{2}+1}$ là

• A. $x\neq \pm 1$
• C. $x\neq $
• D. $x\neq -1$

Câu 5: Tìm điều kiện xác định của phương trình:

$x+\frac{5}{x-4}=12+ \frac{5}{x-4}$

• A. $x\neq -4$
• C. $\mathbb{R}$
• D. $x\neq \pm 4$

Câu 6: Tập nghiệm của phương trình 

$\sqrt{3-x}+x= \sqrt{3-x}$ là

• A. $ S= { 3}$

• B. $ S= {3; 4}$

• C. $ S= {4}$

Câu 7: Phương trình sau: 

$\frac{x^{2}-4x-2}{\sqrt{x-2}}-\sqrt{x-2}= 0$ Có bao nhiêu nghiệm?

Câu 8: Tập nghiệm của phương trình 

$x+\sqrt{x}=\sqrt{x}-1$ là?

• B. $S$=  {-1}
• C. $S$= {0}
• D. $S= \mathbb{R}$

Câu 9: Tập nghiệm của phương trình

 $ \frac{2x}{x^{2}+1}-5=\frac{3}{x^{2}+1}$ là?

• A. $D= \mathbb{R}$ \ {\pm1}
• C. $D= \mathbb{R}$ \ {1}
• D. $D= \mathbb{R}$ \ {-1}

Câu 10: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

              $\sqrt{x}= \sqrt{-x}$

Câu 11: Phương trình $3x-7= \sqrt{x-6}$ tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau?

• A. $(3x-7)^{2}=(x-6)^{2}$
• B. $\sqrt{3x-7}=\sqrt{x-6}$
• D. $\sqrt{3x-7}=(x-6)$

Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình 

        $x+2- \frac{1}{\sqrt{x+2}}= \frac{\sqrt{4-3x}}{x+1}$ là?

• B. $x\neq -2; x\neq -1$
• C. $x>-2; x\neq -1$
• D. $x>-2; x<\frac{4}{3}$

Câu 13: Điều kiện xác định của phương trình:

        $\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}$  là?

• A. $x\geq 2$

• B. $x\geq 1$

• D. $x>3$

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để cặp phương trình sau tương đương?

$mx^{2}-2(m-1)x+m-2$ (1) 

$(m-2)x^{2}-3x+m^{2}-15$ (2)

• A. $m= 5$
• B. $m= -5$
• C. $\left[\begin{matrix}m=-5&  & \\ m=4& & \end{matrix}\right.$

Câu 15: Chỉ ra khẳng định sai?

• A. |$x$| = 1 ⇔ $x = \pm1$
• B. |$x-2$| = $x+1$ ⇔ $(x-2)^{2} = (x+1)^{2}$
• C. $\sqrt{x-1}=2\sqrt{1-x} <=> x-1=0$

Câu 16: Phương trình 

$x(x^{2}-1)\sqrt{x-1}=0$

 Có bao nhiêu nghiệm?

Câu 17: Phương trình (x^{2}+1)(x-1)(x+1)= 0$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

• A. $x+1=0$

• B. $x^{2}+1=0$

• D. $x-1 = 0$

Câu 18: Phương trình 

$\sqrt{-x^{2}+6x-9}+x^{3}=27$ 

Có bao nhiêu nghiệm?

Câu 19: Tập xác định của phương trình 

$\frac{x+1}{x+2}+ \frac{x-1}{x-2}= \frac{2x+1}{x+1}$ là?

• B. $ \left [ 2; +\infty  \right )$
• C. $(2; +\infty )$
• D. $\mathbb{R}$ \ ${\pm2; -1}$

Câu 20: Nghiệm của phương trình $\sqrt{x}= 2^{2016}$ là?

• A. $2^{1008}$
• B. $2^{\frac{1}{1008}}$
• C. $2^{\frac{1}{4032}}$

Câu 1: Đề kiện xác định của phương trình $\sqrt{2x-3}=3\sqrt{7-x}$ là?

• A. $x\geq \frac{3}{2}$
• B. $x\leq 7$
• D. $\frac{3}{2}<x<7$

Câu 2: Cho các phương trình 

$f_{1}(x)=g_{2}x$ (1)

$f_{2}(x)=g_{2}x$ (2)

$f_{1}(x)+f_{2}x=g_{1}x+g_{2}x$ (3)

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

• A. (2) là hệ quả của (3)
• B. (3) là hệ quả của (1)
• C. (3) tương đương với (1) hoặc (2)

Câu 3: Cho phương trình $x^{2}+\sqrt{x}+\frac{1}{x-3}=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$.

Tập xác định của phương trình là

• A. $\left [2; +\infty   \right )$
• B. $\left [0; +\infty   \right )$
• C. $\left [0; +\infty   \right )$ \ {3}

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. $x^{2}+1= 0 <=> \frac{x-1}{\sqrt{x-1}}=0$
• B. $\left | x-2 \right |=\left | x+1 \right | <=> (x-2)^{2}=(x-1)^{2}$
• D. $\sqrt{x-1}=2\sqrt{1-x} <=> x-1=0$

Câu 5: Hai phương trình được gọi là tương đương khi: 

• B. Cả A, B, C đều đúng
• C. Có cùng dạng phương trình 
• D. Có cùng tập xác định

Câu 6: Phương trình $\frac{x}{\sqrt{x-1}}=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$ có tập nghiệm là:

• A. { 1; -1}
• B. { -1}
• C. {1}

Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng? 

• B. $\sqrt{x-1}= 3x <=> x-1= 9x^{2}$
• C. $3x+ \sqrt{x-2}=x^{2}+ \sqrt{x-2} <=> 3x=x^{2}$
• D. $\frac{2x-3}{\sqrt{x-1}}= \sqrt{x-1} <=> 2x-3 =(x-1)^{2$}

Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình

$\frac{1}{\sqrt{x}}+ \sqrt{x^{2}-1}= 0$ là?

• A. $x\geq 0$ $ x^{2}-1 >0$
• B. $x\geq 0$
• C. $x>0$

Câu 9: Phương trình 

$\frac{x^{2}+x\sqrt{+1}}{x+2}=\sqrt{-1-x}-2x-1$ 

có tập nghiệm là:

• A. ${-1; \frac{-3+\sqrt{3}}{3};  \frac{-3-\sqrt{3}}{3}}$
• C. Ø
• D. Cả ba kết luận đều sai

Câu 10: Phương trình:

$\frac{x-2}{\sqrt{x-3}}=\frac{2}{\sqrt{x-3}}$ 

• A. Có nghiệm $x$ = 2
• C. Có nghiệm $x$ = -2
• D. Cả ba kết luận đều sai

Câu 11: Phương trình :

$ \sqrt{2x+5}=\sqrt{-2x-5}$

Có nghiệm là:

• A. $ x = -\frac{2}{5}$
• B. $ x = \frac{2}{5}$
• C. $ x = \frac{5}{2}$

Câu 12: Cho các phương trình 

$ \sqrt{x-1} = 3$ (1)

$(\sqrt{x-1})^{2} = (-3)^{2}$ (2)

Chọn khẳng định sai?

• A. Phương trình (1) là phương trình hệ quả của phương trình (2)
• B. Phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1)
• C. Phương trình (1) và phương trình (2) là hai phương trình tương đương

Câu 13: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

• A. $ \frac{x^{2}-3x+2}{\sqrt{x-4}}= 0$
• B. $ \sqrt{2x-3}= 7$
• C. $ \frac{x^{2}-7x+6}{\sqrt{2-3x}}=0$

Câu 14: Phương trình 

$ \frac{x^{2}-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}$ 

Có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 15: Khi giải phương trình |$x$-2| = 2$x$-3 (1), một học sinh tiến hành giải theo các bước sau:

Bước 1: Bình phương 2 vế của phương trình (1) ta được: 

$x^{2}-4x+4 = 4x^{2} -12x+9$ (2)

Bước 2: Khai triển và rút gọn (2) ta được: 

$3x^{2} -8x+5=0$

Bước 3: (2) ⇔$ x=1 \cup x=\frac{5}{3}$

Bước 4: Vậy phương trình có nghiệm là $ x=1 \cup x=\frac{5}{3}$.

Cách giải trên sai từ bước nào?

• B. Bước 2
• C. Bước 3
• D. Bước 4

Câu 16: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương

 $x^{2} = 1$?

• A. $x^{2} +3x-4=0$

• B. $x^{2}-3x-4=0$

• D. $x^{2}+\sqrt{x}=1+\sqrt{x}$

Câu 17: Nghiệm của phương trình 

       2x- x^{2}-\sqrt{6x^{2} - 12x+ 7}=0$ là?

• A. -7
• C. vô nghiệm
• D. 1 hoặc -7

Câu 18: Cho phương trình: $x+\sqrt{x}= 0$ (*) 

Khẳng định nào sau đây là đúng?

• B. Phương trình (*) tương đương với phương trình $x^{2}=x$
• C. Phương trình (*) có tập nghiệm là { 0; 1}
• D. Phương trình (*) có tập nghiệm là { -1; 0}

Câu 19: Cho hai phương trình:

|$x$| = 1 (*)

$x^{2} -3x+2=0$ (**)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Phương trình (*) là phương trình hệ quả của phương trình (**)
• B. Phương trình (**) là phương trình hệ quả của phương trình (*)
• C. Phương trình (*) tương đương với phương trình (**)

Câu 20: Cho hai phương trình 

$ \sqrt{x+1}+\frac{1}{\sqrt{+1}}=-2$ (*)

$x^{2}+2x+5=0$ (**)

Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. Phương trình (*) là phương trình hệ quả của phương trình (**)

• B. Phương trình (**) là phương trình hệ quả của phương trình (*)

• C. Phương trình (*) tương đương với phương trình (**)