Từ tập A=(0 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau)

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Chọn C

Gọi số cần tìm có dạng Chọn c: có 1 cách Chọn a, b: có cách Vậy có số

Đáp án đúng là C

• Số cách sắp xếp học sinh ngồi vào trong ghế trên một hàng ngang là:

• Có bao nhiêu cách chọn cầu thủ từ trong một đội bóng để thực hiện đá quả luân lưu , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm.

• Từ các chữ số của tập lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số trong đó chữ số xuất hiện đúng ba lần, các chữ số còn lại đôi một khác nhau?

• Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

• Có bao nhiêu số chẵn có chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn ?

• Cho tập . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2:

• Từ các số , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau.

• Từ các chữ số , ,, , ,, có thể lập được bao nhiêu số có chữ số khác nhau mà số đó nhất thiết phải có mặt các chữ số ,, ?

• Từ các chữ số , , , , , , , lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?.

• Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau được lập từ các chữ số , , , , , .

• Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5?

• Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau ?

• Số véctơ khác cóđiểm đầu, điểm cuối là hai trong đỉnh của lục giác là:

• Với năm chữ số , , , , có thể lập được bao nhiêu số có chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho ?

• Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất đểkhôngcó bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng:

• Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau?

• Kíhiệulàsốcácchỉnhhợpchậpcủaphầntử. Mệnhđềnàosauđâyđúng?

• Tập hợp tất cả nghiệm thực của phương trình là:

• Từ các chữ số , , , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?

• Với năm chữ số , , , , có thể lập được bao nhiêu số có chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho ?

• Cho 5 thẻ đen khác nhau và 3 thẻ trắng khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thành một hàng sao cho không có 2 thẻ trắng nào cạnh nhau?

• Nghiệm của phương trình là:

• Lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau chọn từ tập sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số .

• Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng tròn lượt [tức là hai đội và bất kỳ thi đấu với nhau hai trận, một trận trên sân của đội , trận còn lại trên sân của đội ]. Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?

• Chọn lọc tự nhiên không thể loại bỏ hoàn toàn các alen lặn ra khỏi quần thể vì

• Theo thuyết tiến hóa hiện đại, nhân tố tiến hóa nào sau đây chỉ làm thay đổi tần số kiểu gen mà không làm thay đổi tần số alen của quần thể?

• Khi nói về quá trình hình thành loài mới, phát biểu nào sau đây là sai?

• Khi nói đến quá trình hình thành loài mới, có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng?

  Quá trình hình thành quần thể thích nghi luôn dẫn đến hình thành loài mới.

  Sự cách li địa lí tất yếu dẫn đến sự hình thành loài mới.

  Sự hinh thành loài mới liên quan đến quá trình phát sinh các đột biến.

  Quá trình hình thành quần thể thích nghi không nhất thiết dẫn đến hình thành loài mới.

• Loài người có cột sống cong chữ S và dáng đứng thẳng là nhờ quá trình nào?

• Vai trò chủ yếu của tự phối và giao phối gần trong quá trình tiến hóa nhỏ là

• Lấy hạt phấn của loài A [2n=18] thụ phấn cho loài B [2n=26], người ta thu được một số cây lai. Có bao nhiêu nhận định đúng về các cây lai này: 1. Không thể thể trở thành loài mới vì không sinh sản được 2. Có thể trở thành loài mới nếu có khả năng sinh sản sinh dưỡng 3. Có khả năng trở thành loài mới thông qua khả năng sinh sản hữu tính. 4. Có thể trở thành loài mới nếu có sự đa bội hóa tự nhiên thành cây hữu thụ. Có bao nhiêu nhận định đúng?

• Khi nói về sự hình thành loài bằng con đường địa lí, có bao nhiêu phát biểu sau đây sai? I. Chọn lọc tự nhiên trực tiếp tạo ra các kiểu gen thích nghi của quần thể. II. Sự hình thành loài mới có sự tham gia của các nhân tố tiến hóa. III. Cách li địa lí là nhân tố tăng cường sự phân hoá thành phần kiểu gen của các quần thể trong loài. IV. Phương thức hình thành loài này xảy ra ở cả động vật và thực vật.

• Cho các ví dụ về quá trình hình thành loài như sau:

  [1] Một quần thể chim sẻ sống ở đất liền và và một quần thể chim sẻ sống ở quần đảo Galapagos.

  [2] Một quần thể mao lương sống ở bãi bồi sông Vônga và và một quần thể mao lương sống ở phía trong bờ sông.

  [3] Hai quần thể cá có hình thái giống nhau nhưng khác nhau về màu sắc: một quần thể có màu đỏ và một quần thể có màu xám sống chung ở một hồ Châu phi.

  [4] Chim sẻ ngô [Parus major] có vùng phân bố rộng trên khắp châu Âu và châu Á phân hóa thành 3 nòi: nòi châu Âu, nòi Trung Quốc và nòi Ấn độ.

  Các quá trình hình thành loài có sự tham gia của cơ chế cách li địa lý là:

• Một nhóm người trong một quần thể người đã di cư đến một hòn đảo và lập thành một quần thể người mới có tần số alen về nhóm máu khác biệt so với quần thể gốc ban đầu. Đây là ví dụ về kết quả của nhân tố tiến hóa

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Chọn C

Gọi số cần tìm có dạng Chọn b: có 3 cách Chọn a: có 4 cách Vậy có số

Đáp án đúng là C

• Từ các chữ số , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn .

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 gồm 4 chữ sốđôi một khác nhau?

• Có bao nhiêu số palidrom gồm năm chữ số? [Số palindrom là số mà nếu ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không thay đổi. Ví dụ là mộ số palindrom].

• Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được tạo nên từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho ?

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 15. Kết quả cần tìm là:

• Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm món ăn Trong món, loại quả tráng miệng trong loại quả tráng miệng và một nước uống trong loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

• Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

• Lớp có bạn nữ, lớp có bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp và một bạn nam lớp để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

• Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có chữ số [không nhất thiết phải khác nhau] ?

• Xét một bảng ô vuông gồm ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số hoặc sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng . Hỏi có bao nhiêu cách?

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 5, 7, 9 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau chia hết cho 6?

• Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số đôi một khác nhau?

• Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số , , , , , , , , sao cho số đó chia hết cho ?

• Từcácchữsố 1,3,4,5,6 cóthểlậpđượcbaonhiêusốchẵncóbốnchữsốđôimộtkhácnhau?

• Có bao nhiêu số gồm bảy chữ số mà tổng của các chữ số là một số chẵn?

• Với các chữ số , , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số , không đứng cạnh nhau?

• Biển số xe máy tỉnh gồm hai dòng: - Dòng thứ nhất là , trong đó là một trong chữ cái, là một trong chữ số; - Dòng thứ hai là , trong đó , , , , là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng và có đúng chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn biển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá?

• Có bao nhiêu số có chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số ,,,,?

• Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên:

• Biển số xe máy của tỉnh [nếu không kể mã số tỉnh] có kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái [trong bảng cái tiếng Anh], kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau?

• CóquyểnsáchToánvàquyểnsáchVănđôimộtkhácnhau. Hỏicó bao nhiêucáchchọnquyểnsáchToánvàquyểnsáchVăn?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau mà tổng chữ số đầu và số cuối bằng ?

• Từ các chữ số ,, , ,, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số .

• Lớp 11A có học sinh trong đó có học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lý loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lý loại giỏi có xác suất là . Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lý là:

• Cho tập hợp . Có thể lập bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau từ A?

• Cho tập gồm phần tử. Có bao nhiêu tập con của khác rỗng và số phần tử là số chẵn?

• Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 18 em giỏi Toán, 14 em giỏi văn và 10 em không giỏi môn nào. Số tất cả các em giỏi cả văn lẫn toán là:

• Số ước số tự nhiên của số bằng:

• Mộtngườicó 4 cáiquần, 6 cáiáovà 3 cáicàvạt. Hỏicóbaonhiêucáchchọnra 1 bộtrangphụcgồm: 1 cáiáo, 1 cáiquầnvà 1 cáicàvạt?

• Biển số xe máy tỉnh gồm hai dòng: - Dòng thứ nhất là , trong đó là một trong chữ cái, là một trong chữ số; - Dòng thứ hai là , trong đó , , , , là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng và có đúng chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn biển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá?

• Số có bao nhiêu ước số nguyên?

• Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm món ăn trong món, loại quả tráng miệng trong loại quả tráng miệng và một nước uống trong loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

• Số tập con của tập hợp gồm phần tử là:

• Có bao nhiêu cách chia một nhóm người thành nhóm nhỏ, trong đó có hai nhóm người và hai nhóm người.

• Cho tập gồm phần tử. Có bao nhiêu tập con của khác rỗng và số phần tử là số chẵn?

• Cho tập .Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau?

• Cho các chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8. Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong mỗi số chữ số 1 luôn xuất hiện?

• Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ 5 chữ số trên?

• Trong mạch điện dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm L và tụ điện mắc song song với . Với .Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây bằng một nửa dòng điện cực đại trong mạch thì điện tích của tụ là . Điện áp cực đại giữa 2 bản tụ là:

• Một mạch dao động điện từ LC lý tưởng đang dao động với điện tích cực đại trên một bản cực của tụ điện là Qo. Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng 10-6 s thì năng lượng từ trường lại bằng. Tần số của mạch dao động là ?

• Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sau đây là sai?

• Trongmạchdaođộng LC lítưởngđangcódaođộngđiệntừtự do. Thờigianngắnnhấtgiữahailầnliêntiếpnănglượngtừtrườngbằngbalầnnănglượngđiệntrườnglà 10-4s. Chu kìdaođộngcủamạch:

• Trongmạchdaođộng LC lí tưởng có daođộngđiệntừ tự do. Thờigianngắnnhấtđể nănglượngđiệntrườnggiảmtừ giá trị cựcđạixuốngcònnửagiá trị cựcđại là . Thờigianngắnnhấtđể điệntíchtrêntụ giảmtừ giá trị cựcđạixuốngcònnửagiá trị cựcđại là . Tỉ số /bằng:

• Trong một mạch dao động LC đang có dao động điện từ tự do. Năng lượng điện trường trong tụ điện biến thiên theo thời gian với tần số 20 kHz. Chu kì dao động của điện tích trên tụ là:

• Mạch dao động điện từ điều hòa gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng điện dung của tụ điện lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch:

• Cho mạch dao động điện từ LC lí tưởng. Dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 0,04cos[20t] A [với t đo bằng μs]. Điện tích cực đại của một bản tụ điện:

• Một mạch dao động LC lí tưởng với tụ điện có điện dung và cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH. Hiệu điện thế cực đại trên tụ là 6 V. Khi hiệu điện thế trên tụ là 4 V thì cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây có giá trị bao nhiêu:

• Mạch dao động LC thực hiện dao động điện từ tắt dần chậm. Sau 20 chu kì dao động thì độ giảm tương đối năng lượng điện từ là 19%. Độ giảm tương đối hiệu điện thế cực đại trên hai bản tụ tương ứng bằng:

Câu 4744 Vận dụng

Từ các chữ số $1,2,3,4,5,6,7$ lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $4$ chữ số khác nhau và là số chẵn?

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc nhân với chú ý có bốn công đoạn để lập được số thỏa mãn bài toán.

Hai quy tắc đếm cơ bản --- Xem chi tiết

...

Trong Toán học, tổ hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn có thể đếm được số tổ hợp. Ví dụ cho ba loại quả, một quả táo, một quả cam và một quả lê, có ba cách kết hợp hai loại quả từ tập hợp này: một quả táo và một quả lê; một quả táo và một quả cam; một quả lê và một quả cam.

1. Tổ hợp không lặp

Cho tậpAgồmnphần tử. Mỗi tập con gồmk [1≤ k ≤ n]phần tử củaAđược gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.

Theo định nghĩa, tổ hợp chập k của n phần tử là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không sắp thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử bằng với hệ số nhị thức.

Tổ hợp chập k của n phần tử là số những nhóm gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử mà giữa chúng chỉ khác nhau về thành phần cấu tạo chứ không quan trọng về thứ tự sắp xếp các phần tử. Các nhóm được coi là giống nhau nếu chúng có chung thành phần cấu tạo. VD: {1;2;3} và {2;1;3} là giống nhau.

2. Tổ hợp lặp

Cho tậpA = {a1; a2; ….; an}và số tự nhiên k bất kỳ. Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử là một tập hợp gồm k phần tử, trong đó, mỗi phần tử là một trong n phần tử của A.