Sách giải toán 10 Bài 3: Hệ thức lượng giác trong tam giác (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Lời giải: Giải bài 15 trang 64 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 15 trang 64 SGK Hình học 10 nâng cao  a) √129 ; b) 7 ; c) 49 ; d) √69 Lời giải: Giải bài 16 trang 64 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 16 trang 64 SGK Hình học 10 nâng cao Ta có a2 = b2 + c2 – 2bccosA ⇒ BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosA ⇒ BC2 = 52 + 82 – 2.5.8.cos60o = 49 Vậy BC = 7. Kết quả (b) đúng. An : 5 km. Cường : 6 km. Trí : 7 km. Đức : 5,5 km.
Biết rằng đoạn đường từ A đến B là 3 km, đoạn đường từ A đến c là 4 km, góc BÂC là 120°, Dự đoán của bạn nào về khoảng cách BC sát thực tế nhất ? Lời giải: Giải bài 17 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 17 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao Ta có : BC2 = AB2 + AC2– 2AB.ACcosBAC = 32 + 42 – 2.3.4.cos120° ≈ 37 ⇒ BC ≈ 6,1 km. Vậy Cường dự đoán đúng hơn. a) Góc A nhọn khi và chỉ khi a2 < b2 + c2 b) Góc A tù khi và chỉ khi a2 > b2 + c2 c) Góc A vuông khi và chỉ khi a2 = b2 + c2 Lời giải: Giải bài 18 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 18 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao Lời giải: Giải bài 19 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 19 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao Lời giải: Giải bài 20 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 20 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao Lời giải: Giải bài 21 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 21 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao Lời giải: Giải bài 22 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 22 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao
Lời giải: Giải bài 23 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 23 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao Lời giải: Giải bài 24 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 24 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Lời giải: Giải bài 25 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 25 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Lời giải: Giải bài 26 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 26 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Gọi O là giao điểm của AC và BD thì AO là trung tuyến của tam giác ABD. Tacó : AO2 = (AB2 + AD2)/2 – BD2/4 = (52 + 42)/2 – 72/4 = 8,25 Suy ra OA ≈ 2,9 => AC = 2AO ≈ 5,8 Lời giải: Giải bài 27 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 27 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Ta có : AO2 = (AB2 + AD2)/2 – BD2/4 Hay AC2/4 = (AB2 + AD2)/2 – BD2/4 Suy ra : AC2 + BD2 = 2(AB2 + AD2), mà AB = CD ; AD = BC Vậy AC2 + BD2 = AB2 + BC2 + CD2 + DA2 ( đpcm) Lời giải: Giải bài 28 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 28 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Lời giải: Giải bài 29 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 29 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Áp dụng công thức S =(1/2).bc.sinA => S = (1/2).6,12.5,35.sin84o ≈ 16,3 . Vậy S ≈ 16,3 Lời giải: Giải bài 30 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 30 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Trong tam giác ABD ta có : AB2 + AD2 = 2AN2 + BD2/2 (1) Trong tam giác CBD ta có : CD2 + CB2 = 2CN2 + BD2/2 (2) Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có : AB2 + BC2 + CD2 + DA2 = 2(AN2 + CN2) + BD2(3) Xét tam giác CAN ta có : AN2 + CN2 = 2MN2 + AC2/2 (4) vì M là trung điểm AC) Thay (4) vào (3) ta được : AB2 + BC2 + CD2 + DA2 = 2[2MN2 + AC2/2] + BD2 = AC2 + BD2 + 4MN2 Lời giải: Giải bài 31 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 31 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Lời giải: Giải bài 32 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 32 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Giả sử 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và góc AOB là góc nhỏ nhất trong bốn góc tạo bởi hai đường chéo của tứ giác. Gọi S1, S2, S3, S4 lần lượt là diện tích tam giác OAB, OBC, OCD, ODA. Khi đó diện tích tứ giác ABCD bằng S1 + S2 + S3 + S4 . Tacó: S1 = -OA.OB.sin AÔB ; S, = (1/2)OB.OC.sin BÔC Vì AÔB + BÔC = 180o Nên sin AÔB = sin BÔC Lời giải: Giải bài 33 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 33 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Lời giải: Giải bài 34 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 34 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao a) a = 14, b = 18, c = 20 b) a = 6, b = 7,3 , c = 4,8 c) a = 4, b = 5, c = 7 Lời giải: Giải bài 35 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 35 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Lời giải: Giải bài 36 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 36 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao Lời giải: Giải bài 37 trang 67 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài trang SGK Hình học 10 nâng cao Lời giải: Giải bài 38 trang 67 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 38 trang 67 SGK Hình học 10 nâng cao |
