Các bạn học sinh, sinh viên hoặc những thích học toán chắc chắn không thể quên những công thức toán học quan trog khi áp dụng vào các bài tập ứng dụng, như công thức tính diện tích hình tam giác, hình vuông,… Mặc dù vậy mỗi hình, đặc biết là hình tam giác lại có rất nhiều cách tính diện tích khác nhau, đơn giản như cách tính diện tích tam giác thường sẽ khác so với khi tính diện tích tam giác vuông, tam giác cân hoặc tam giác đều. Show
Hình tam giác là gì?Tam giác hay hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học: hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh). Tam giác luôn luôn là một đa giác đơn và luôn là một đa giác lồi (các góc trong luôn nhỏ hơn 180o).
Tam giác thường là gì?Tam giác thường là tam giác cơ bản nhất, có độ dài các cạnh khác nhau, số đo góc trong cũng khác nhau. Tam giác thường cũng có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt của tam giác. Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Thường+ Diện tích tam giác thường được tính bằng cách nhân chiều cao với độ dài đáy, sau đó tất cả chia cho 2. Nói cách khác, diện tích tam giác thường sẽ bằng 1/2 tích của chiều cao và chiều dài cạnh đáy của tam giác. + Đơn vị: cm2, m2, dm2, …. Công thức tính diện tích tam giác thường: S = (a x h) / 2 Trong đó: + a: Chiều dài đáy tam giác (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác tùy theo quy đặt của người tính) + h: Chiều cao của tam giác, ứng với phần đáy chiếu lên (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy của một tam giác) Công thức suy ra: h = (S x 2) / a hoặc a = (S x 2) / h Chú ý: Trường hợp không cho cạnh đáy hoặc chiều cao, mà cho trước diện tích và cạnh còn lại, các bạn hãy áp dụng công thức suy ra ở trên để tính toán. Tam giác vuông là gì?Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng (là góc vuông). Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền, là cạnh lớn nhất trong tam giác đó. Hai cạnh còn lại được gọi là cạnh góc vuông của tam giác vuông. Định lý Pythagoras là định lý nổi tiếng đối với hình tam giác vuông, mang tên nhà toán học lỗi lạc Pytago. Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác VuôngCông thức tính diện tích tam giác vuông tương tự với cách tính diện tích tam giác thường, đó là bằng1/2 tích của chiều cao với chiều dài đáy. Mặc dù vậy hình tam giác vuông sẽ khác biệt hơn so với tam giác thường do thể hiện rõ chiều cao và chiều dài cạnh đáy, và bạn không cần vẽ thêm để tính chiều cao tam giác. Công thức tính diện tích tam giác vuông: S = (A X H) / 2 + Công thức tính diện tích tam giác vuông tương tự với cách tính diện tích tam giác thường, đó là bằng1/2 tích của chiều cao với chiều dài đáy. Vì tam giác vuông là tam giác có hai cạnh góc vuông nên chiều cao của tam giác sẽ ứng với một cạnh góc vuông và chiều dài đáy ứng với cạnh góc vuông còn lại Công thức tính diện tích tam giác vuông: S = (a x b)/ 2 Trong đó a, b: độ dài hai cạnh góc vuông Công thức suy ra: a = (S x 2) : b hoặc b = (S x 2) : a Tam giác cân là gì?Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy. Tính chất của tam giác cân là hai góc ở đáy thì bằng nhau.
Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác CânTam giác cân là tam giác trong đó có hai cạnh bên và hai góc bằng nhau. Trong đó cách tính diện tích tam giác cân cũng tương tự cách tính tam giác thường, chỉ cần bạn biết chiều cao tam giác và cạnh đáy. + Diện tích tam giác cân bằng Tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2. Công thức tính diện tích tam giác cân: S = (a x h)/ 2 + a: Chiều dài đáy tam giác cân (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác) + h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy). Tam giác đều là gì?Tam giác đều là trường hợp đặc biệt của tam giác cân có cả ba cạnh bằng nhau. Tính chất của tam giác đều là có 3 góc bằng nhau và bằng Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác ĐềuTam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau. Trong đó cách tính diện tích tam giác đều cũng tương tự cách tính tam giác thường, chỉ cần bạn biết chiều cao tam giác và cạnh đáy. + Diện tích tam giác cân bằng Tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2. Công thức tính diện tích tam giác đều: S = (a x h)/ 2 + a: Chiều dài đáy tam giác đều (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác) + h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy). b, Diện tích hình tam giác là: (4 x 5) : 2 = 10 (cm2) Đáp số: 10cm2 Dù sử dụng công thức tính diện tích tam giác nào đi chăng nữa thì các bạn, các em học sinh, sinh viên cần hiểu rằng, không phải lúc chiều cao cũng nằm trong tam giác, lúc này cần vẽ thêm một chiều cao và cạnh đáy bổ sung. Không giống việc tính diện tích, hay thể tích, cách tính chu vi thường rất dễ nhớ bằng cách cộng độ dài tất cả các cạnh lại, riêng những hình không phải đường thẳng như hình tròn thì tính chu vi dựa vào số PI và bán kính. Công thức, cách tính chu vi tam giác Chu vi tam giác: C = a + b + c Trong đó a, b, c lần lượt là chiều dài 3 cạnh của tam giác. Cập nhật: 28/03/2022 07:22 | Người đăng: Nguyễn Hằng
Với các em học sinh thì không thể không biết đến hình tam giác. Mỗi loại hình khác nhau sẽ có cách tính diện tích tam giác khác nhau. Để nắm được thông tin cụ thể về công thức tính diện tích tam giác thì hãy cùng tìm hiểu trong chuyên mục dưới đây nhé. Trước khi đi vào công thức tính diện tích hình tam giác, ban tuyển sinh Trường Cao Đẳng Y Khoa Phạm Ngọc Thạch sẽ giúp bạn biết về hình tam giác nhé. 1.1. Hình tam giác là hình gì?Hình tam giác là hình gồm ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng, còn ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Đây là hình hai chiều phẳng cơ bản trong môn Toán học, được coi là một đa giác với ít nhất 3 cạnh. 1 hình tam giác có tổng các góc trong luôn bằng 180 độ.  2. Các loại hình tam giác
3. Một số tính chất của hình tam giác
4. Công thức tính diện tích tam giác chi tiếtDưới đây, Trường Cao đẳng Y Khoa Phạm Ngọc Thạch sẽ đi vào 4 công thức tính diện tích tam giác thường, vuông, cân và đều chi tiết nhé. 4.1. Công thức tính diện tích tam giác thườngDiện tích tam giác thường bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh và chiều dài cạnh đối diện của tam giác. Nói dễ hiểu hơn là chiều dài cạnh đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2. Công thức tính diện tích tam giác thường: S = (a x h) : 2 Trong đó: + a: Chiều dài đáy tam giác, trong đó đáy là một trong 3 cạnh bất kỳ của tam giác. + h: Chiều cao của tam giác, ứng với phần đáy chiếu lên. Chiều cao được tính bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, vuông góc với đáy của một tam giác. Bài tập ví dụ: Tính diện tích hình tam giác thường khi biết: Độ dài đáy là 12cm và chiều cao là 16cm Lời giải: Diện tích của hình tam giác là: (16 x 12) : 2 = 102 (cm2) Đáp số: 102cm2 * Chú ý: Trường hợp không cho biết chiều cao và cạnh đáy tam giác thường mà biết trước diện tích với cạnh còn lại thì vẫn có thể áp dụng công thức trên để tính toán.
4.2. Công thức tính diện tích hình tam giác vuôngDiện tích tam giác vuông bằng ½ tích của chiều cao là 1 trong 2 cạnh góc vuông với cạnh đáy còn lại. Điểm khác biệt của tam giác vuông đó là biết rõ được chiều cao và chiều dài cạnh đáy, do vậy sẽ dễ tính toán hơn. Công thức tính diện tích tam giác vuông: S = (a x b) / 2 Trong đó: a, b là độ dài của hai cạnh góc vuông. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bởi vật chiều cao của tam giác sẽ ứng với một cạnh góc vuông còn chiều dài đáy sẽ ứng với cạnh góc vuông còn lại. Bài tập ví dụ: Tính diện tích của tam giác vuông có: Hai cạnh góc vuông lần lượt là 6m và 8m Lời giải: Diện tích của hình tam giác vuông là: (6 x 8) : 2 = 24 (m2) Đáp số: 24m2 Nếu như bài toán cho biết diện tích và tính độ dài thì bạn cũng có thể dùng công thức trên để suy ra. 4.3. Công thức tính diện tích hình tam giác cânNhư ở trên đã biết, tam giác cân gồm 2 cạnh góc bên có độ dài bằng nhau và hai góc bằng nhau. Theo đó, cách tính diện tích tam giác cân tương tự như tam giác thường. Bạn chỉ cần biết về cạnh đáy và chiều cao của tam giác cân. Theo đó, diện tích tam giác cân được tính bằng tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác tới cạnh đáy tam giác, rồi chia cho 2. Công thức tính diện tích tam giác cân: S = (a x h)/ 2 + a: Chiều dài đáy tam giác cân, trong đó đáy là một trong 3 cạnh bất kỳ của tam giác. + h: Chiều cao của tam giác, được tính bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy. Bài tập ví dụ: Tính diện tích của tam giác cân khi biết: Độ dài cạnh đáy bằng 3cm và đường cao bằng 10cm Lời giải: Diện tích của hình tam giác là: (3 x 10) : 2 = 15 (cm2) Đáp số: 15 cm2 4.4. Công thức tính diện tích hình tam giác vuông cânCông thức tính diện tích tam giác vuông cân được áp dụng từ công thức tính diện tích tam giác vuông với chiều cao và cạnh đáy bằng nhau. 4.5. Công thức tính diện tích hình tam giác đềuTam giác đều có đặc điểm là 3 cạnh bằng nhau. Để biết cách tính diện tích tam giác đều thì bạn hãy làm tương tự cách tính tam giác thường ở trên, khi bạn biết chiều cao tam giác và cạnh đáy. Theo đó, diện tích tam giác cân bằng tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó với cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2. * Công thức tính diện tích tam giác đều: S = (a x h)/ 2 + a: Chiều dài đáy tam giác đều, trong đó đáy là một trong 3 cạnh bất kỳ của tam giác. + h: Chiều cao của tam giác, là đoạn thẳng được hạ từ đỉnh xuống đáy. Bài tập ví dụ: Cách tính diện tích của tam giác khi biết: Độ dài một cạnh tam giác bằng 8cm và đường cao bằng 12cm. Lời giải: Diện tích hình tam giác là: (8 x 12) : 2 = 48 (cm2) Đáp số: 48cm2 * Công thức tính diện tích tam giác đều theo định lý Heron: Vì tam giác đều là tam giác có 3 cạnh có độ dài bằng nhau nên diện tích tam giác đều định lý Heron sẽ bằng: Lưu ý: Với bất kỳ công thức tính diện tích tam giác nào thì cũng phải hiểu rằng, không phải chiều cao lúc nào cũng nằm bên trong tam giác, khi đó thì bạn cần vẽ thêm một chiều cao và cạnh đáy bổ sung. Khi đó thì bạn hãy tính diện tích tam giác, cần chú ý chiều cao phải ứng với cạnh đáy nơi nó chiếu xuống.
5. Công thức tính chu vi hình tam giác5.1. Cách tính chu vi tam giác thườngTam giác thường là hình tam giác cơ bản nhất trong hình học có độ dài các cạnh khác nhau và số đo góc trong cũng khác nhau. – Cách tính chu vi tam giác bằng độ dài tổng ba cạnh của tam giác đó. – Công thức: P = a + b + c Trong đó:
5.2. Công thức tính chu vi tam giác cânTam giác cân có 2 cạnh và 2 góc bằng nhau. Đỉnh của tam giác cân được gọi là giao điểm của 2 cạnh bên. – Cách tính chu vi tam giác cân bằng 2 lần cạnh bên cộng với cạnh đáy. – Công thức: P = 2.a + c Trong đó:
5.2. Công thức tính chu vi tam giác đềuTam giác đều có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc nhọn có số đo bằng nhau, đây được xem là trường hợp đặc biệt của tam giác cân. – Cách tính chu vi tam giác đều bằng tổng độ dài ba cạnh. Với tính chất tam giác đều 3 cạnh bằng nhau thì chu vi bằng độ dài một cạnh nhân ba. – Công thức: P = a x 3 Trong đó:
5.3. Công thức tính chu vi tam giác vuôngTam giác vuông có 1 góc bằng 90°. – Cách tính chu vi hình tam giác vuông tương tự như tam giác thường bằng tổng chiều dài 3 cạnh của tam giác. – Công thức: P = a + b + c Trong đó:
Trên đây chưa bao gồm tất cả cách tính diện tích, chu vi hình tam giác. Để biết cách tính thuần thục nhất thì bạn hãy luyện tập bổ sung nhiều bài tập khác nhau. Đừng quên theo dõi bài viết tiếp theo tại Trường Cao đẳng Y Khoa Phạm Ngọc Thạch để cập nhật kiến thức liên quan nhé. |
