Vật dao động điều hòa với phương trình gia tốc a = 40π2cos[2πt + π/2] cm/s2. Phương trình dao động của vật là Show A. x = 6cos[2πt - π/4] cm B. x = 10cos[2πt - π/2] cm C. x = 10cos[2πt] cm D. x = 20cos[2πt - π/2] cm Biên độ của dao động: Gia tốc biến thiên sớm pha π so với li độ nên: Phương trình dao động của vật: ...Xem thêmCâu hỏi hot cùng chủ đề Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos[πt] cm. Tại thời điểm t=0,5s. Vận tốc của chất điểm có giá trị : Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về định nghĩa của chu kì Đơn vị của chu kì dao động điều hoà là giây, kí hiệu: s Thay t = 0 vào phương trình li độ x = 6cos [π.0-π3] = 3 cm Phương trình vận tốc v = x’ = 6πcos [pt + π6] → Thay t = 0 vào pt vận tốc v = 6πcos [π.0+ π6] = 3π3cm/s C. x = 3cm; v = 3 3 cm/s. Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử? Bài tập trắc nghiệm 45 phút Khái niệm dao động điều hoà - Dao động cơ - Vật Lý 12 - Đề số 18Làm bài
Pha của dao động được dùng để xác định Pha ban đầu của dao động điều hòa phụ thuộc Chọn câu đúng? Gia tốc trong dao động điều hòa Khi nói về dao động điều hoà của một vật, phát biểu nào sau đây sai? Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa li độ và thời gian là một: Vật có đồ thị li độ dao động như hình vẽ. Biên độ và chu kì của vật là: Vật có đồ thị dao động như hình vẽ. Vận tốc cực đại có giá trị
Đáp án A Phương pháp: Thay t vào phương trình của vận tốc Cách giải: PT dao động: x = 6cos[4πt + π/2] [cm] => Vận tốc v = x’ = - 24sin[4πt + π/2] [cm/s] => Tại thời điểm t = 1/12 s thì vận tốc tốc v = - 24sin[4π.1/12 + π/2] = -12π cm/s => Chọn A Page 2Đáp án A Phương pháp: a = - ω2x Cách giải: x [t=0,25s] = 1cm => a = - ω2x = - 40cm/s2 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 51. Một vật dao động điều hòa phải mất 0,025 s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng không, hai điểm ấy cách nhau 10 cm. Chọn đáp án Quảng cáo A. chu kì dao động là 0,025 s B. tần số dao động là 10 Hz C. biên độ dao động là 10 cm D. vận tốc cực đại của vật là 2π cm/s. Chọn D. Ta có: Câu 52. Một vật dao động điều hòa, ở thời điểm t1 vật có li độ x1 = 1 cm, và có vận tốc v1 = 20 cm/s. Đến thời điểm t2 vật có li độ x2 = 2 cm và có vận tốc v2 = 10 cm/s. Hãy xác định biên độ, vận tốc cực đại của vật? A. ω = 10 rad/s và vmax = 10√5 cm/s B. ω = 15 rad/s và vmax = 10 cm/s C. ω = 15 rad/s và vmax = 10 cm/s D. ω = 10 rad/s và vmax = 10√5 cm/s Chọn A. Hướng dẫn: Tại thời điểm t ta có : x = Acos[ωt + φ] và v = x' = -ωAsin[ωt + φ] Từ [1] và [2] ta được: Chu kỳ: T = 2π/ω = 2π/10 = 0,625 s Tần số: f = 2π/ω = 1/T = 1,59 Hz Biên độ Vận tốc cực đại: vmax = Aω = 10√5 cm/s Câu 53. Vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và T = 2 s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là : Chọn A. Hướng dẫn: Ta có: ω = 2πf = π rad/s và A = 4 cm Khi: t = 0 : x0 = 0, v0 > 0 : Quảng cáo Câu 54. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f = 4 Hz, biết toạ độ ban đầu của vật là x = 3 cm và sau đó 1/24 s thì vật lại trở về toạ độ ban đầu. Phương trình dao động của vật là Chọn B. Hướng dẫn: Vẽ vòng lượng giác so sánh thời gian đề cho với chu kì T sẽ xác định được vị trí ban đầu của vật ở thời điểm t = 0 và thời điểm sau 1/24 s Ta có: T = 1/f = 0,25 s ⇒ Δt = 1/24 suy ra vật chưa quay hết được một vòng Dễ dàng suy ra góc quay: Δα = 2|φ| = ωΔt = 8π/24 = π/3 Vì đề cho x = 3 cm ⇒ góc quay ban đầu là φ = –π/6 Câu 55. Một vật dao động điều hòa có phương trình Li độ và vận tốc của vật lúc t = 0,25 s là : A. 1 cm; ± 2√3π cm/s. B. 1,5 cm; ± π√3 cm/s. C. 0,5 cm; ±√3 cm/s. D. 1 cm; ± π cm/s. Chọn A. Hướng dẫn: Từ phương trình Thay t = 0,25 s vào phương trình x và v, ta được: x = 1 cm, v = ±2√3 cm/s Câu 56. Một vật dao động điều hòa có phương trình: Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật là : A. 10 m/s; 200 m/s2. B. 10 m/s; 2 m/s2. C. 100 m/s; 200 m/s2. D. 1 m/s; 20 m/s2. Chọn D. Hướng dẫn: Áp dụng : |vmax| = ωA và a = ω2A Câu 57. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, chu kì T. Vào một thời điểm t, vật đi qua li độ x = 5 cm theo chiều âm. Vào thời điểm t + T/6, li độ của vật A. 5√3 cm B. 5 cm C. –5√3 cm D. –5 cm Quảng cáo Chọn D.Hướng dẫn: Ở thời điểm t: x1 = 5 cm, v < 0 t = T/6, α = π/3 ⇒ x2 = -5 cm. Câu 58. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là Tại thời điểm t vật có li độ x = 6 cm và đang chuyển động theo chiều dương sau đó 0,25 s thì vật có li độ là : A. 6 cm B. 8 cm C. – 6 cm D. – 8 cm Chọn B. Hướng dẫn: Ở thời điểm t1 : x1 = 6 cm, v > 0 T = 1s ⇒ 0,25 s = T/4 ⇒ ở thời điểm t2 = t1 + 0,25s : α = α1 + α2 = π/2 ⇒ sinα1 = cosα2 ⇒ x2 = 8 cm. Câu 59. Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn có đường kính bằng 0,5 m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hoà. Tại t = 0 s, M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Khi t = 8 s hình chiếu M’ qua li độ A. -10,17 cm theo chiều dương B. -10,17 cm theo chiều âm C. 22,64 cm theo chiều dương D. 22.64 cm theo chiều âm Chọn D. Hướng dẫn: Với chất điểm M : v = ωR = ωA ⇒ ω = 3 rad/s [A = 25 cm] Với M’ : x = 25cos[ 3t + π/2 ] + ở thời điểm t = 8 s ⇒ x = 22,64 cm và v < 0 Câu 60. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: Tại thời điểm t1 gia tốc của chất điểm có giá trị cực tiểu. Tại thời điểm t2 = t1 + Δt [trong đó t2 < 2013T ] thì tốc độ của chất điểm là 10π√2 cm/s. Giá trị lớn nhất của Δt là A. 4024,75 s B. 4024,25 s C. 4025,25 s D. 4025,75 s. Chọn A. Hướng dẫn: Tại thời điểm t1 : amin = – 20π2 cm/s2 khi cos[πt - 5π/6] = 1 ⇒ t1 = 5/6 s và v = 0. Ở thời điểm t2 : Giá trị lớn nhất của Δt1 ứng với Δt2 Câu 61. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: Ở thời điểm t = π/15 [s] vật có: A. Vận tốc 60√3 cm/s, gia tốc 12 m/s2 và đang chuyển động theo chiều dương quĩ đạo. B. Vận tốc -60√3 cm/s, gia tốc –12 m/s2 và đang chuyển động theo chiều âm quĩ đạo. C. Vận tốc 60 cm/s, gia tốc 12√3 m/s2 và đang chuyển động theo chiều dương quĩ đạo. D. Vận tốc –60 cm/s, gia tốc -12√3 m/s2 và đang chuyển động theo chiều âm quĩ đạo. Chọn D. Hướng dẫn: Biểu thức vận tốc: v < 0 ⇒ chuyển động theo chiều âm quỹ đạo Biểu thức gia tốc: Câu 62. Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kỳ T = 1 s. Tại thời điểm t1 nào đó, li độ của vật là – 2 cm. Tại thời điểm t2 = t1 + 0,25 s, vận tốc của vật có giá trị: A. 4π cm/s B. – 2π m/s C. 2π cm/s D. – 4π m/s Chọn A. Hướng dẫn: Giả sử phương trình dao động của vật có dạng x = Acos[2π/T]t cm. Câu 63. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos[4πt + π/6 ] cm. Thời điểm thứ 2011 vật đi qua vị trí x = 2 cm. Chọn A Hướng dẫn: Cách giải 1: Vật qua lần thứ 2011[lẻ] ứng với nghiệm trên k = [2011-1]/2 = 1005 Cách giải 2: Vật qua x = 2 là qua M1 và M2. Vật quay 1 vòng [1 chu kỳ] qua x = 2 là 2 lần Qua lần thứ 2011 thì phải quay 1005 vòng rồi đi từ M0 đến M1 Góc quét: Câu 64. Một dao động điều hoà với.Thời điểm thứ 2014 vật qua vị trí có vận tốc v = -8π cm/s A. 1006,5 s B. 1005,5 s C. 2014 s D. 1007 s Chọn A. Hướng dẫn:Cách giải 1: Ta có v = –16πsin[2πt – π/6] = – 8π Thời điểm thứ 2012 ứng với nghiệm Cách giải 2: Ta cóVì v < 0 nên vật qua M1 và M2; Qua lần thứ 2014 thì phải quay 1006 vòng rồi đi từ M0 đến M2. Góc quét Δφ = 1006.2π + π ⇒ t = 1006,5 s. Câu 65. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75 s và t2 = 2,5 s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Toạ độ chất điểm tại thời điểm t = 0 là A. – 8 cm B. – 4 cm C. 0 cm D. – 3 cm Chọn D. Hướng dẫn: Giả sử tại thời điểm t0 = 0; t1 và t2 chất điểm ở các vị trí M0; M1 và M2; từ thời điểm t1 đến t2 chất điểm CĐ theo chiều dương. Chất điểm có vận tốc bằng 0 tại các vị trí biên. Chu kì T = 2[t2 – t1 ] = 1,5 s. vtb = 16 cm/s Suy ra M1M2 = 2A = vtb[t2 – t1] = 12 cm Do đó A = 6 cm. Từ t0 = 0 đến t1: t1 = 1,5 s + 0,25 s = T + T/6 Vì vậy khi chất điểm ở M0, chất điểm CĐ theo chiều âm, đến vị trí biên âm, trong t = T/6 đi được quãng đường A/2 Do vậy tọa độ chất điểm ở thời điểm t = 0 là x0 = –A/2 = – 3 cm. Câu 66. Một vật dao động có phương trình là Trong giây đầu tiên vật đi qua vị trí có tọa độ là x = 1 cm mấy lần? A. 2 lần B. 3 lần C. 4 lần D. 5 lần Chọn D. Hướng dẫn: Vật dao động hòa quanh vị trí x = 1cm Ta có: Ở thời điểm Trong 2 chu kì vật qua vị trí x = 1 cm được 4 lần[ mỗi chu kì qua 2 lần] Trong nửa chu kì tiếp theo vật qua x = 1 cm thêm 1 lần nữa Câu 67. Vật dao động điều hòa có phương trình x = Acosωt. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = -A/2 là : A. T/6 B. T/8 C. T/3 D. T/4 Chọn C. Hướng dẫn: Tại t = 0 : x0 = A, v0 = 0 : Trên đường tròn ứng với vị trí M Tại t : x = -A/2 : Trên đường tròn ứng với vị trí N Vật đi ngược chiều + quay được góc Δφ = 120° = 2π/3 Câu 68. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos[8πt – π/6] cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ x1 = –2√3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x2 = 2√3 cm theo chiều dương là: A. 1/16 [s] B. 1/12 [s] C. 1/10 [s] D. 1/20 [s] Chọn B Hướng dẫn: Tiến hành theo các bước ta có : Vật dao động điều hòa từ x1 đến x2 theo chiều dương tương ứng vật CĐTĐ từ M đến N. Trong thời gian t vật quay được góc Δφ = 120° = 2π/3 Vậy Câu 69. Một dao động điều hòa có chu kì dao động là T và biên độ là A. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x1 [mà x1 ≠ 0; +A, -A] bất kể vật đi theo hướng nào thì cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt nhất định thì vật lại có li độ cách vị trí cân bằng như cũ. Chọn phương án: Chọn B. Hướng dẫn: Theo giả thuyết, cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt nhất định thì vật lại có li độ cách vị trí cân bằng như cũ. Khi đó: Nếu ta chọn x1 có dạng Từ [1] ta có: t1 = t2 = T/8, thay vào [2] suy ra: x1 = +- [[A√2]/2] Câu 70. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc 10 rad/s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ + 3,5 cm đến vị trí cân bằng là A. 0,036 s B. 0,121 s C. 2,049 s D. 6,951 s Chọn A. Hướng dẫn Bấm máy tính: Câu 71. Vật dao động điều hòa, thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = + A đến vị trí x = A/3 là 0,1 s. Chu kì dao động của vật là A. 1,85 s B. 1,2 s C. 0,51 s D. 0,4 s Chọn C. Hướng dẫn: Bấm máy tính: Câu 72. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật cách VTCB một khoảng nhỏ hơn một nửa biên độ là A. T/3 B. 2T/3 C. T/6 D. T/2 Chọn A. Hướng dẫn: Câu 73. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật cách VTCB một khoảng nhỏ hơn 0,5√2 biên độ là A. T/3 B. 2T/3 C. T/6 D. T/2 Chọn D. Hướng dẫn: Câu 74. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật cách VTCB một khoảng nhỏ hơn 0,5√3 biên độ là A. T/3 B. 2T/3 C. T/6 D. T/2 Chọn C. Hướng dẫn: Câu 75. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật có tốc độ nhỏ hơn một nửa tốc độ cực đại là : A. T/3 B. 2T/3 C. T/6 D. T/2 Chọn A. Hướng dẫn: Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác: Giới thiệu kênh Youtube VietJack dao-dong-co.jsp |
